論文の概要: Synchronous Values of Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14741v2
- Date: Tue, 22 Aug 2023 18:12:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-24 19:26:37.943048
- Title: Synchronous Values of Games
- Title（参考訳）: ゲームの同期値
- Authors: J. William Helton, Hamoon Mousavi, Seyed Sajjad Nezhadi, Vern I.
Paulsen, and Travis B. Russell
- Abstract要約: 同期ゲームが完全同期戦略を持つ場合と、完全同期戦略を持っている場合に限り、完全戦略を持つことが知られている。
同期ゲーム(特にグラフカラーゲーム)の例を、通常の値よりも厳密に小さい同期値で示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23301643766310368
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study synchronous values of games, especially synchronous games. It is
known that a synchronous game has a perfect strategy if and only if it has a
perfect synchronous strategy. However, we give examples of synchronous games,
in particular graph colouring games, with synchronous value that is strictly
smaller than their ordinary value. Thus, the optimal strategy for a synchronous
game need not be synchronous. We derive a formula for the synchronous value of
an XOR game as an optimization problem over a spectrahedron involving a matrix
related to the cost matrix. We give an example of a game such that the
synchronous value of repeated products of the game is strictly increasing. We
show that the synchronous quantum bias of the XOR of two XOR games is not
multiplicative. Finally, we derive geometric and algebraic conditions that a
set of projections that yields the synchronous value of a game must satisfy.
- Abstract（参考訳）: ゲーム,特に同期ゲームの同期値について検討する。
同期ゲームが完全な戦略を持つことは、それが完全な同期戦略を持つときと場合に限る。
しかし、同期ゲーム(特にグラフカラーゲーム)の例を、通常の値よりも厳密に小さい同期値で示す。
したがって、同期ゲームの最適戦略は同期である必要はない。
我々は、コスト行列に関連する行列を含むスペクトル上での最適化問題として、XORゲームの同期値の式を導出する。
ゲームの繰り返し商品の同期値が厳密に増加しているようなゲームの例を示す。
2つのXORゲームにおけるXORの同期量子バイアスは乗法的ではないことを示す。
最後に、ゲームの同期値をもたらす射影の集合が満たさなければならない幾何学的および代数的条件を導出する。
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