論文の概要: Robust Self-testing for Synchronous Correlations and Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23500v1
• Date: Sun, 30 Mar 2025 16:19:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 19:35:57.151767
• Title: Robust Self-testing for Synchronous Correlations and Games
• Title（参考訳）: 同期相関とゲームのためのロバスト自己検査
• Authors: Prem Nigam Kar,
• Abstract要約: 同期相関は、適切な$C*$-algebra上に一意な状態が存在する場合に限り、堅牢な自己テストであることを示す。 有限次元戦略の可換作用素自己テストとして機能するすべての同期相関やゲームも頑健な自己テストであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an abstract operator-algebraic characterization of robust self-testing for synchronous correlations and games. Specifically, we show that a synchronous correlation is a robust self-test if and only if there is a unique state on an appropriate $C^*$-algebra that "implements" the correlation. Extending this result, we prove that a synchronous game is a robust self-test if and only if its associated $C^*$-algebra admits a unique amenable tracial state. This framework allows us to establish that all synchronous correlations and games that serve as commuting operator self-tests for finite-dimensional strategies are also robust self-tests. As an application, we recover sufficient conditions for linear constraint system games to exhibit robust self-testing. We also demonstrate the existence of a synchronous nonlocal game that is a robust self-test but not a commuting operator self-test, showing that these notions are not equivalent.
• Abstract（参考訳）: 我々は、同期相関やゲームのための頑健な自己テストの抽象演算子-代数的特徴付けを開発する。 具体的には、同期相関が頑健な自己テストであることと、相関を「実装」する適切な$C^*$-algebra上に一意な状態が存在する場合に限る。 この結果を拡張することで、同期ゲームが堅牢な自己テストであることを証明できる。 この枠組みにより、有限次元戦略に対する可換作用素の自己テストとして機能する全ての同期相関やゲームが堅牢な自己テストであることを示すことができる。 応用として、線形制約系ゲームに対する十分な条件を回復し、堅牢な自己テストを示す。 また、通信事業者の自己テストではなく、頑健な自己テストである同期非局所ゲームの存在を実証し、これらの概念が等価でないことを示す。

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