論文の概要: Truncated phase-based quantum arithmetic: error propagation and resource reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00217v1
• Date: Fri, 1 Oct 2021 05:19:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 20:04:59.937349
• Title: Truncated phase-based quantum arithmetic: error propagation and resource reduction
• Title（参考訳）: 縮退位相に基づく量子算術:誤差伝播と資源削減
• Authors: G. A. L. White, C. D. Hill, and L. C. L. Hollenberg
• Abstract要約: 我々はドレイパー量子フーリエ加算器を改良し、小角回転を高粗いレベルに除去する。 継承された忠実さの損失は、サブルーチン内の搬送ビットと借入ビットの比率によって直接与えられることを示す。 意外なことに、707ドルの量子フーリエ変換はそれぞれ$pi/64$に切り詰められ、加法回転はわずかに微妙にしか残っていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There are two important, and potentially interconnecting, avenues to the realisation of large-scale quantum algorithms: improvement of the hardware, and reduction of resource requirements demanded by algorithm components. In focusing on the latter, one crucial subroutine to many sought-after applications is the quantum adder. A variety of different implementations exist with idiosyncratic pros and cons. One of these, the Draper quantum Fourier adder, offers the lowest qubit count of any adder, but requires a substantial number of gates as well as extremely fine rotations. In this work, we present a modification of the Draper adder which eliminates small-angle rotations to highly coarse levels, matched with some strategic corrections. This reduces hardware requirements without sacrificing the qubit saving. We show that the inherited loss of fidelity is directly given by the rate of carry and borrow bits in the computation. We derive formulae to predict this, complemented by complete gate-level matrix product state simulations of the circuit. Moreover, we analytically describe the effects of possible stochastic control error. We present an in-depth analysis of this approach in the context of Shor's algorithm, focusing on the factoring of RSA-2048. Surprisingly, we find that each of the $7\times 10^7$ quantum Fourier transforms may be truncated down to $\pi/64$, with additive rotations left only slightly finer. This result is much more efficient than previously realised. We quantify savings both in terms of logical resources and raw magic states, demonstrating that phase adders can be competitive with Toffoli-based constructions.
• Abstract（参考訳）: 大規模量子アルゴリズムの実現には、ハードウェアの改善とアルゴリズムコンポーネントの要求するリソース要件の削減という、2つの重要な、潜在的相互接続方法がある。 後者に焦点を合わせると、多くの追従応用にとって重要なサブルーチンが量子加算器である。 様々な実装があり、idiosyncratic pros と cons がある。 ドレイパー量子フーリエ加算器(draper quantum fourier adder)は、加算器の最小量子ビット数を提供するが、かなりの数のゲートと非常に細かい回転を必要とする。 そこで本研究では,小角回転を高度に粗いレベルまで除去するドラッパー加算器の修正を行い,戦略的な補正を行った。 これにより、qubitの節約を犠牲にすることなく、ハードウェア要件を削減できる。 忠実度を継承した損失は、計算における搬送率と借入率によって直接与えられる。 回路のゲートレベルの行列積状態シミュレーションを補完してこれを予測するための公式を導出する。 さらに,確率的制御誤差の影響を解析的に記述する。 本稿では,このアプローチをshorのアルゴリズムの文脈で詳細に解析し,rsa-2048の因子分解に着目した。 驚くべきことに、7\times 10^7$の量子フーリエ変換のそれぞれが$\pi/64$に切り下げられ、加法回転はわずかに微妙に残されている。 この結果は以前実現したよりもはるかに効率的である。 論理資源と生マジック状態の両方の観点から貯蓄量を定量化し、位相加算器がトフォリに基づく構成と競合できることを示す。

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