論文の概要: Generative Modeling with Optimal Transport Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02999v1
• Date: Wed, 6 Oct 2021 18:17:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-09 12:53:18.757576
• Title: Generative Modeling with Optimal Transport Maps
• Title（参考訳）: 最適輸送図を用いた生成モデル
• Authors: Litu Rout and Alexander Korotin and Evgeny Burnaev
• Abstract要約: OT(Optimal Transport)は、大規模な生成モデリングタスクのための強力なツールとなっている。 OTマップ自体が生成モデルとして利用でき、同等の性能が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 83.59805931374197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the discovery of Wasserstein GANs, Optimal Transport (OT) has become a powerful tool for large-scale generative modeling tasks. In these tasks, OT cost is typically used as the loss for training GANs. In contrast to this approach, we show that the OT map itself can be used as a generative model, providing comparable performance. Previous analogous approaches consider OT maps as generative models only in the latent spaces due to their poor performance in the original high-dimensional ambient space. In contrast, we apply OT maps directly in the ambient space, e.g., a space of high-dimensional images. First, we derive a min-max optimization algorithm to efficiently compute OT maps for the quadratic cost (Wasserstein-2 distance). Next, we extend the approach to the case when the input and output distributions are located in the spaces of different dimensions and derive error bounds for the computed OT map. We evaluate the algorithm on image generation and unpaired image restoration tasks. In particular, we consider denoising, colorization, and inpainting, where the optimality of the restoration map is a desired attribute, since the output (restored) image is expected to be close to the input (degraded) one.
• Abstract（参考訳）: Wasserstein GANの発見により、最適輸送(OT)は大規模生成モデリングタスクの強力なツールとなった。 これらのタスクでは、一般的にOTコストがGANのトレーニングの損失として使用される。 このアプローチとは対照的に、OTマップ自体が生成モデルとして利用でき、同等の性能を提供できることを示す。 以前の類似したアプローチでは、OT写像は、元の高次元の周囲空間における性能が劣る故に、潜在空間においてのみ生成モデルとみなす。 対照的に、ot写像は周囲の空間、例えば高次元画像の空間に直接適用する。 まず,2次コスト (Wasserstein-2 距離) で効率的に OT マップを計算するための min-max 最適化アルゴリズムを導出する。 次に、入力分布と出力分布が異なる次元の空間内にあり、計算されたOTマップの誤差境界を導出する場合にアプローチを拡張する。 画像生成および非ペア画像復元タスクにおけるアルゴリズムを評価する。 特に、出力(復元)画像が入力(劣化)画像に近いことが期待されるため、復元マップの最適性が所望の属性であるデノイジング、カラー化、インパインティングについて検討する。

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