論文の概要: Efficient estimates of optimal transport via low-dimensional embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04838v1
• Date: Mon, 8 Nov 2021 21:22:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-10 14:50:24.980038
• Title: Efficient estimates of optimal transport via low-dimensional embeddings
• Title（参考訳）: 低次元埋め込みによる最適輸送の効率的な推定
• Authors: Patric M. Fulop, Vincent Danos
• Abstract要約: 最適輸送距離(OT)は、確率分布を比較する方法として機械学習の最近の研究で広く使われている。 Patyらによる最近の研究は、データの低ランクプロジェクションを使用してOTを計算することで、このコスト削減を特に目指している。 このアプローチを拡張し、1-Lipschitz であれば、より一般的な写像の族を用いることで、OT 距離を近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport distances (OT) have been widely used in recent work in Machine Learning as ways to compare probability distributions. These are costly to compute when the data lives in high dimension. Recent work by Paty et al., 2019, aims specifically at reducing this cost by computing OT using low-rank projections of the data (seen as discrete measures). We extend this approach and show that one can approximate OT distances by using more general families of maps provided they are 1-Lipschitz. The best estimate is obtained by maximising OT over the given family. As OT calculations are done after mapping data to a lower dimensional space, our method scales well with the original data dimension. We demonstrate the idea with neural networks.
• Abstract（参考訳）: 近年,確率分布を比較する手段として,最適輸送距離(OT)が機械学習において広く用いられている。 これらは、データが高次元にある場合の計算に費用がかかる。 Patyらによる最近の研究は、データの低ランクなプロジェクションを使用してOTを計算することで、このコスト削減を特に目指している。 このアプローチを拡張し、1-Lipschitz であれば、より一般的な写像の族を用いて OT 距離を近似できることを示す。 最適な見積もりは、与えられた家族に対してOTを最大化することで得られる。 ot計算はデータを低次元空間にマッピングした後に行われるので,本手法は元のデータ次元とよく合致する。 ニューラルネットワークでそのアイデアを実証する。

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