論文の概要: Joint inference of multiple graphs with hidden variables from stationary graph signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03666v1
• Date: Tue, 5 Oct 2021 21:31:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-09 13:54:06.866969
• Title: Joint inference of multiple graphs with hidden variables from stationary graph signals
• Title（参考訳）: 静止グラフ信号からの隠れ変数を持つ多重グラフの合同推論
• Authors: Samuel Rey, Andrei Buciulea, Madeline Navarro, Santiago Segarra, and Antonio G. Marques
• Abstract要約: 本稿では,隠れ変数の影響をモデル化した共同グラフトポロジ推論手法を提案する。 観測された信号が探索グラフ上で定常であるという仮定の下で、複数ネットワークの合同推定により、そのような関係を利用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.586429684209843
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning graphs from sets of nodal observations represents a prominent problem formally known as graph topology inference. However, current approaches are limited by typically focusing on inferring single networks, and they assume that observations from all nodes are available. First, many contemporary setups involve multiple related networks, and second, it is often the case that only a subset of nodes is observed while the rest remain hidden. Motivated by these facts, we introduce a joint graph topology inference method that models the influence of the hidden variables. Under the assumptions that the observed signals are stationary on the sought graphs and the graphs are closely related, the joint estimation of multiple networks allows us to exploit such relationships to improve the quality of the learned graphs. Moreover, we confront the challenging problem of modeling the influence of the hidden nodes to minimize their detrimental effect. To obtain an amenable approach, we take advantage of the particular structure of the setup at hand and leverage the similarity between the different graphs, which affects both the observed and the hidden nodes. To test the proposed method, numerical simulations over synthetic and real-world graphs are provided.
• Abstract（参考訳）: ノーダル観測の集合からグラフを学ぶことは、公式にはグラフトポロジー推論として知られる顕著な問題である。 しかし、現在のアプローチは一般に単一ネットワークの推測に重点を置いており、全てのノードからの観測が可能であると仮定している。 第一に、多くの現代のセットアップは複数の関連ネットワークを含み、第二に、ノードのサブセットのみが観測され、残りは隠れている場合が多い。 これらの事実に触発され,隠れ変数の影響をモデル化する共同グラフトポロジ推論手法を導入する。 観測された信号が探索グラフ上で定常であり、グラフが密接に関連しているという仮定の下で、複数ネットワークの合同推定により、そのような関係を利用して学習グラフの品質を向上させることができる。 さらに,隠れノードの影響をモデル化し,有害な影響を最小限に抑えるという課題に直面した。 既約のアプローチを得るには、設定の特定の構造を利用し、観測されたノードと隠れノードの両方に影響を与える異なるグラフ間の類似性を利用する。 提案手法をテストするため,合成および実世界のグラフを用いた数値シミュレーションを行った。

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