論文の概要: Tensor decomposition technique for qubit encoding of maximal-fidelity Lorentzian orbitals in real-space quantum chemistry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07211v1
• Date: Mon, 13 Jan 2025 11:08:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:23:33.568444
• Title: Tensor decomposition technique for qubit encoding of maximal-fidelity Lorentzian orbitals in real-space quantum chemistry
• Title（参考訳）: 実空間量子化学における極大忠実ローレンツ軌道の量子ビット符号化のためのテンソル分解法
• Authors: Taichi Kosugi, Xinchi Huang, Hirofumi Nishi, Yu-ichiro Matsushita,
• Abstract要約: ガウス型解からMOを多ビット状態として符号化する効率的なスキームを提案する。 提案手法は様々な量子化学系のMOを符号化する強力なツールであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: To simulate the real- and imaginary-time evolution of a many-electron system on a quantum computer based on the first-quantized formalism, we need to encode molecular orbitals (MOs) into qubit states for typical initial-state preparation. We propose an efficient scheme for encoding an MO as a many-qubit state from a Gaussian-type solution that can be obtained from a tractable solver on a classical computer. We employ the discrete Lorentzian functions (LFs) as a fitting basis set, for which we maximize the fidelity to find the optimal Tucker-form state to represent a target MO. For $n_{\mathrm{prod}}$ three-dimensional LFs, we provide the explicit circuit construction for the state preparation involving $\mathcal{O} (n_{\mathrm{prod}})$ CNOT gates. Furthermore, we introduce a tensor decomposition technique to construct a canonical-form state to approximate the Tucker-form state with controllable accuracy. Rank-$R$ decomposition reduces the CNOT gate count to $\mathcal{O} (R n_{\mathrm{prod}}^{1/3}).$ We demonstrate via numerical simulations that the proposed scheme is a powerful tool for encoding MOs of various quantum chemical systems, paving the way for first-quantized calculations using hundreds or more logical qubits.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上での多電子系の実時間・実時間進化を第一量子化フォーマリズムに基づいてシミュレートするためには、分子軌道(MO)を典型的な初期状態の準備のために量子状態にエンコードする必要がある。 ガウス型解法からMOを多ビット状態として符号化する手法を提案する。 離散ローレンツ関数 (LF) を適合基底集合として用いて、ターゲット MO を表す最適なタッカー形式状態を求めるための忠実度を最大化する。 n_{\mathrm{prod}}$ 3次元LFに対して、$\mathcal{O} (n_{\mathrm{prod}})$ CNOTゲートを含む状態準備のための明示的な回路構成を提供する。 さらに、タッカー形式の状態を制御可能な精度で近似するために、標準形状態を構築するためのテンソル分解手法を導入する。 Rank-$R$分解により、CNOTゲート数は$\mathcal{O} (R n_{\mathrm{prod}}^{1/3})に減少する。 量子化学系のMOを符号化し、数百以上の論理量子ビットを用いた第一量子化計算を行うための強力なツールである。

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