論文の概要: Nearly optimal quantum algorithm for generating the ground state of a
free quantum field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05708v2
- Date: Wed, 29 Jun 2022 19:08:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 17:10:35.661209
- Title: Nearly optimal quantum algorithm for generating the ground state of a
free quantum field theory
- Title（参考訳）: 自由場の基底状態を生成するための近似最適量子アルゴリズム
- Authors: Mohsen Bagherimehrab, Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Gavin K.
Brennen, Barry C. Sanders
- Abstract要約: 量子場理論の基底状態に対する近似を生成するための準線形量子アルゴリズムを考案する。
我々のアルゴリズムは、基底状態生成のための最先端の量子アルゴリズムを超クアッドレートで高速化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We devise a quasilinear quantum algorithm for generating an approximation for
the ground state of a quantum field theory (QFT). Our quantum algorithm
delivers a super-quadratic speedup over the state-of-the-art quantum algorithm
for ground-state generation, overcomes the ground-state-generation bottleneck
of the prior approach and is optimal up to a polylogarithmic factor.
Specifically, we establish two quantum algorithms -- Fourier-based and
wavelet-based -- to generate the ground state of a free massive scalar bosonic
QFT with gate complexity quasilinear in the number of discretized-QFT modes.
The Fourier-based algorithm is limited to translationally invariant QFTs.
Numerical simulations show that the wavelet-based algorithm successfully yields
the ground state for a QFT with broken translational invariance. Furthermore,
the cost of preparing particle excitations in the wavelet approach is
independent of the energy scale. Our algorithms require a routine for
generating one-dimensional Gaussian (1DG) states. We replace the standard
method for 1DG-state generation, which requires the quantum computer to perform
lots of costly arithmetic, with a novel method based on inequality testing that
significantly reduces the need for arithmetic. Our method for 1DG-state
generation is generic and could be extended to preparing states whose
amplitudes can be computed on the fly by a quantum computer.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論(QFT)の基底状態に対する近似を生成するための準線形量子アルゴリズムを考案する。
我々の量子アルゴリズムは,最先端の量子アルゴリズムによる基底状態生成を超量子スピードアップし,先行手法の基底状態生成ボトルネックを克服し,多対数係数まで最適である。
具体的には、フーリエベースとウェーブレットベースという2つの量子アルゴリズムを構築し、離散化されたQFTモードの数でゲート複雑性の準線形を持つ自由質量スカラーボソニックQFTの基底状態を生成する。
フーリエベースのアルゴリズムは変換不変QFTに制限される。
数値シミュレーションにより、ウェーブレットに基づくアルゴリズムは、翻訳不変性を損なうQFTの基底状態を得ることができた。
さらに, ウェーブレット法による粒子励起の調製コストは, エネルギースケールに依存しない。
我々のアルゴリズムは1次元ガウス状態を生成するルーチンを必要とする。
量子コンピュータが多くのコストのかかる算術を行う必要がある1dg状態生成の標準法を,不等式テストに基づく新しい方法に置き換え,算術の必要性を著しく低減した。
我々の1DG状態生成法は汎用的であり、量子コンピュータによって高速に振幅を計算できる状態まで拡張することができる。
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