論文の概要: Jordan in The Church of The Higher Hilbert Space: Entanglement and Thermal Fluctuations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06360v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 21:09:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 16:34:42.781680
• Title: Jordan in The Church of The Higher Hilbert Space: Entanglement and Thermal Fluctuations
• Title（参考訳）: ハイア・ヒルベルト・スペース教会におけるヨルダンの絡み合いと熱ゆらぎ
• Authors: Vlatko Vedral
• Abstract要約: 私は、熱平衡における黒体におけるエネルギーゆらぎに関するアインシュタインの公式のジョルダンの導出を再考する。 混合状態が高レベル純状態の還元である場合の例として、揺らぎ公式の単純な導出を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I revisit Jordan's derivation of Einstein's formula for energy fluctuations in the black body in thermal equilibrium. This formula is usually taken to represent the unification of the wave and the particle aspects of the electromagnetic field since the fluctuations can be shown to be the sum of wave-like and particle-like contributions. However, in Jordan's treatment there is no mention of the Planck distribution and all averages are performed with respect to pure number states of radiation (mixed states had not yet been discovered!). The chief reason why Jordan does reproduce Einstein's result despite not using thermal states of radiation is that he focuses on fluctuations in a small (compared to the whole) volume of the black body. The state of radiation in a small volume is highly entangled to the rest of the black body which leads to the correct fluctuations even though the overall state might, in fact, be assumed to be pure (i.e. at zero temperature). I present a simple derivation of the fluctuations formula as an instance of mixed states being reductions of higher level pure states, a representation that is affectionately known as ``Church of the Higher Hilbert Space". According to this view of mixed states, temperature is nothing but the amount of entanglement between the system and its environment.
• Abstract（参考訳）: 私は、熱平衡における黒体のエネルギー変動に関するアインシュタインの公式のジョーダンの導出を再考する。 この公式は、ゆらぎが波状および粒子様の寄与の和であることが示されるため、通常、電磁波の波動と粒子の面の統一を表すために用いられる。 しかし、ヨルダンの処理ではプランク分布は言及されておらず、全ての平均は純粋な放射線状態に関して行われる(混合状態はまだ発見されていない)。 ヨルダンがアインシュタインの結果を放射の熱状態を使っていないにもかかわらず再現する主な理由は、黒体の小さな体積(全体と比較)のゆらぎに焦点を当てているからである。 小さな体積の放射線状態は黒体の他の部分と強く絡み合っており、これは実際には、全体状態が純粋なもの(すなわち0温度)であると仮定しても、正しいゆらぎをもたらす。 私は、混合状態の例としてゆらぎ公式の単純な導出を、より高レベルな純粋状態の還元、つまり「高次ヒルベルト空間のチャーチ」として知られる表現として提示する。 この混合状態の見方によれば、温度はシステムと環境の間の絡み合いの量に過ぎない。

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