論文の概要: Centroid Approximation for Bootstrap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.08720v1
• Date: Sun, 17 Oct 2021 04:31:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-19 14:11:19.468641
• Title: Centroid Approximation for Bootstrap
• Title（参考訳）: ブートストラップの遠心近似
• Authors: Mao Ye, Qiang Liu
• Abstract要約: ブートストラップは 原理的かつ強力な 頻繁な統計ツールだ 不確実性定量化のための 標準的なブートストラップ法は、理想的なブートストラップ分布を近似するために大規模なブートストラップサンプルを描く必要があるため、計算集約的である。 本研究では, 最適なブートストラップ分布をより正確に近似するために, 高品質な「セントロイド」点集合を明示的に推定する効率的な手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.617944390196286
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bootstrap is a principled and powerful frequentist statistical tool for uncertainty quantification. Unfortunately, standard bootstrap methods are computationally intensive due to the need of drawing a large i.i.d. bootstrap sample to approximate the ideal bootstrap distribution; this largely hinders their application in large-scale machine learning, especially deep learning problems. In this work, we propose an efficient method to explicitly \emph{optimize} a small set of high quality "centroid" points to better approximate the ideal bootstrap distribution. We achieve this by minimizing a simple objective function that is asymptotically equivalent to the Wasserstein distance to the ideal bootstrap distribution. This allows us to provide an accurate estimation of uncertainty with a small number of bootstrap centroids, outperforming the naive i.i.d. sampling approach. Empirically, we show that our method can boost the performance of bootstrap in a variety of applications.
• Abstract（参考訳）: ブートストラップ(bootstrap)は、不確実性定量化のための原理的かつ強力な頻繁な統計ツールである。 残念なことに、標準的なブートストラップ法は、理想的なブートストラップ分布を近似するために大きなi.i.d.ブートストラップサンプルを描画する必要があるため、計算量が多い。 本研究では, 理想ブートストラップ分布をよりよく近似するために, 高品質な"中心点"の小さな集合を明示的に \emph{optimize} する効率的な手法を提案する。 我々は、イデアルブートストラップ分布に対するワッサーシュタイン距離に漸近的に同値な単純目的関数を最小化することでこれを達成する。 これにより、少数のブートストラップセントロイドで不確かさを正確に推定することができ、単純なサンプリング手法よりも優れている。 経験的に、本手法は様々なアプリケーションにおいてbootstrapの性能を高めることができることを示す。

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