論文の概要: Robust Barycenter Estimation using Semi-Unbalanced Neural Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03974v2
- Date: Mon, 14 Apr 2025 04:16:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-15 16:47:55.465062
- Title: Robust Barycenter Estimation using Semi-Unbalanced Neural Optimal Transport
- Title（参考訳）: 半不均衡ニューラル最適輸送を用いたロバストバリアセンター推定
- Authors: Milena Gazdieva, Jaemoo Choi, Alexander Kolesov, Jaewoong Choi, Petr Mokrov, Alexander Korotin,
- Abstract要約: 本研究では、ロバストな連続バリセンタを推定するための新しいスケーラブルなアプローチを提案する。
提案手法は min-max 最適化問題であり,一般的なコスト関数に適用可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 84.51977664336056
- License:
- Abstract: Aggregating data from multiple sources can be formalized as an Optimal Transport (OT) barycenter problem, which seeks to compute the average of probability distributions with respect to OT discrepancies. However, in real-world scenarios, the presence of outliers and noise in the data measures can significantly hinder the performance of traditional statistical methods for estimating OT barycenters. To address this issue, we propose a novel scalable approach for estimating the robust continuous barycenter, leveraging the dual formulation of the (semi-)unbalanced OT problem. To the best of our knowledge, this paper is the first attempt to develop an algorithm for robust barycenters under the continuous distribution setup. Our method is framed as a min-max optimization problem and is adaptable to general cost functions. We rigorously establish the theoretical underpinnings of the proposed method and demonstrate its robustness to outliers and class imbalance through a number of illustrative experiments. Our source code is publicly available at https://github.com/milenagazdieva/U-NOTBarycenters.
- Abstract（参考訳）: 複数のソースからのデータを集約することは、OTの相違点に関する確率分布の平均を計算するための最適輸送(OT)バリセンター問題として定式化することができる。
しかし、実世界のシナリオでは、データ測定における外れ値やノイズの存在は、OTバリセンタを推定するための従来の統計手法の性能を著しく損なう可能性がある。
この問題に対処するため、我々は(半)不均衡OT問題の二重定式化を利用して、ロバストな連続バリセンタを推定するための新しいスケーラブルなアプローチを提案する。
我々の知る限り、本論文は、連続的な分布設定の下でロバストなバリセンタのアルゴリズムを開発するための最初の試みである。
提案手法は min-max 最適化問題であり,一般的なコスト関数に適用可能である。
提案手法の理論的基盤を厳格に確立し, 多数の実証実験を通じて, アウトレーヤやクラス不均衡に対するロバスト性を実証する。
ソースコードはhttps://github.com/milenagazdieva/U-NOTBarycentersで公開されています。
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