論文の概要: Measuring the Non-Transitivity in Chess
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11737v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 12:15:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-25 15:31:52.030266
- Title: Measuring the Non-Transitivity in Chess
- Title（参考訳）: チーズの非遷移度測定
- Authors: Ricky Sanjaya, Jun Wang, Yaodong Yang
- Abstract要約: 我々は、人間のプレイヤーの実際のデータを通してチェスの非透過性を定量化する。
非透過性の度合いとチェス選手のレーティングの進行との間には強いつながりがある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.618609913302855
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It has long been believed that Chess is the \emph{Drosophila} of Artificial
Intelligence (AI). Studying Chess can productively provide valid knowledge
about complex systems. Although remarkable progress has been made on solving
Chess, the geometrical landscape of Chess in the strategy space is still
mysterious. Judging on AI-generated strategies, researchers hypothesised that
the strategy space of Chess possesses a spinning top geometry, with the upright
axis representing the \emph{transitive} dimension (e.g., A beats B, B beats C,
A beats C), and the radial axis representing the \emph{non-transitive}
dimension (e.g., A beats B, B beats C, C beats A). However, it is unclear
whether such a hypothesis holds for real-world strategies. In this paper, we
quantify the non-transitivity in Chess through real-world data from human
players. Specifically, we performed two ways of non-transitivity
quantifications -- Nash Clustering and counting the number of
Rock-Paper-Scissor cycles -- on over one billion match data from Lichess and
FICS. Our findings positively indicate that the strategy space occupied by
real-world Chess strategies demonstrates a spinning top geometry, and more
importantly, there exists a strong connection between the degree of
non-transitivity and the progression of a Chess player's rating. In particular,
high degrees of non-transitivity tend to prevent human players from making
progress on their Elo rating, whereas progressions are easier to make at the
level of ratings where the degree of non-transitivity is lower. Additionally,
we also investigate the implication of the degree of non-transitivity for
population-based training methods. By considering \emph{fixed-memory Fictitious
Play} as a proxy, we reach the conclusion that maintaining large-size and
diverse populations of strategies is imperative to training effective AI agents
in solving Chess types of games.
- Abstract（参考訳）: チェスは人工知能(AI)のemph{Drosophila}であると長い間信じられてきた。
チェスの研究は複雑なシステムに関する有効な知識を生産的に提供することができる。
チェスの解決には目覚ましい進歩があったが、戦略空間におけるチェスの幾何学的景観はまだ謎のままである。
aiが生成した戦略に基づいて、研究者はチェスの戦略空間が回転するトップ幾何学を持ち、直立軸は \emph{transitive} 次元(例えば、a beats b, b beats c, a beats c)を、半径軸は \emph{non-transitive} 次元(例えば a beats b, b beats c, c beats a)をそれぞれ持つと仮定した。
しかし、そのような仮説が現実世界の戦略に当てはまるかどうかは不明である。
本稿では,チェスにおける非推移性を,人間プレイヤーによる実世界データを用いて定量化する。
具体的には、LichessとFICSの10億以上のマッチングデータ(Nash Clustering)とRock-Paper-Scissorサイクルの数をカウントする2つの方法を実行しました。
本研究は,実世界のチェス戦略が占める戦略空間がスピントップ幾何学を示し,より重要なこととして,非推移性の程度とチェス選手のレーティングの進行との間に強い関係があることを示す。
特に、高レベルの非推移性は、人間プレイヤーがエロレーティングの進歩を妨げやすい傾向にあり、一方、進行は、非推移性の度合いが低いレーティングのレベルでの進行が容易である。
また,人口ベーストレーニング手法における非推移度の影響についても検討した。
プロキシとして \emph{fixed-Memory Fictitious Play} を考慮することで,Chessタイプのゲームを解決する上で,大規模かつ多様な戦略戦略の維持が効果的なAIエージェントのトレーニングに不可欠である,という結論に達した。
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