論文の概要: Intransitively winning chess players positions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11069v1
- Date: Sun, 11 Dec 2022 05:55:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-25 03:11:47.672628
- Title: Intransitively winning chess players positions
- Title（参考訳）: 間接的に勝利するチェス選手のポジション
- Authors: Alexander Poddiakov
- Abstract要約: チェス選手の位置の勝利の間の関係の空間はユークリッドではない。
ツェルメロ・ヴォン・ノイマンの定理は、純粋な勝利戦略を構築する可能性と不可能性についての言明によって補完される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Positions of chess players in intransitive (rock-paper-scissors) relations
are considered. Namely, position A of White is preferable (it should be chosen
if choice is possible) to position B of Black, position B of Black is
preferable to position C of White, position C of White is preferable to
position D of Black, but position D of Black is preferable to position A of
White. Intransitivity of winningness of positions of chess players is
considered to be a consequence of complexity of the chess environment -- in
contrast with simpler games with transitive positions only. The space of
relations between winningness of positions of chess players is non-Euclidean.
The Zermelo-von Neumann theorem is complemented by statements about possibility
vs. impossibility of building pure winning strategies based on the assumption
of transitivity of positions of chess players. Questions about the possibility
of intransitive positions of players in other positional games are raised.
- Abstract（参考訳）: 非推移的(ロックペーパー・シッサー)関係におけるチェス選手の位置について考察する。
すなわち、白の位置Aが黒の位置Bに、黒の位置Bが白の位置Cに、白の位置Cが黒の位置Dに好まれるが、黒の位置Dが白の位置Bに好まれる。
チェスプレーヤーの位置の勝利の非推移性は、推移的な位置のみを持つ単純なゲームとは対照的に、チェス環境の複雑さの結果であると考えられている。
チェス選手の位置の勝利の間の関係の空間は非ユークリッドである。
ツェルメロ・ヴォン・ノイマンの定理は、チェス選手の位置の推移性の仮定に基づいて純粋に勝利戦略を構築する可能性と不可能性について述べられている。
他のポジションゲームにおけるプレイヤーの非推移的な位置の可能性を疑問視する。
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