論文の概要: Adaptive Gaussian Processes on Graphs via Spectral Graph Wavelets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.12752v1
- Date: Mon, 25 Oct 2021 09:25:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-27 01:58:01.862900
- Title: Adaptive Gaussian Processes on Graphs via Spectral Graph Wavelets
- Title（参考訳）: スペクトルグラフウェーブレットを用いたグラフ上の適応ガウス過程
- Authors: Felix L. Opolka, Yin-Cong Zhi, Pietro Li\`o, Xiaowen Dong
- Abstract要約: 本稿では,異なるスケールで情報を集約できるスペクトルグラフウェーブレットを用いたプロセスモデルを提案する。
グラフスペクトルの高密度領域における低近似誤差を求めるフィルタ関数のスペクトル適応近似を用いて,より大きなグラフに対するスケーラビリティを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2498534294827044
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph-based models require aggregating information in the graph from
neighbourhoods of different sizes. In particular, when the data exhibit varying
levels of smoothness on the graph, a multi-scale approach is required to
capture the relevant information. In this work, we propose a Gaussian process
model using spectral graph wavelets, which can naturally aggregate
neighbourhood information at different scales. Through maximum likelihood
optimisation of the model hyperparameters, the wavelets automatically adapt to
the different frequencies in the data, and as a result our model goes beyond
capturing low frequency information. We achieve scalability to larger graphs by
using a spectrum-adaptive polynomial approximation of the filter function,
which is designed to yield a low approximation error in dense areas of the
graph spectrum. Synthetic and real-world experiments demonstrate the ability of
our model to infer scales accurately and produce competitive performances
against state-of-the-art models in graph-based learning tasks.
- Abstract（参考訳）: グラフベースのモデルは、異なる大きさの近傍からグラフに情報を集約する必要がある。
特に、データがグラフ上で様々なレベルの滑らかさを示す場合、関連する情報をキャプチャするには、マルチスケールのアプローチが必要となる。
本研究では,スペクトルグラフウェーブレットを用いたガウス過程モデルを提案する。
モデルハイパーパラメータの最大極大最適化により、ウェーブレットはデータ内の異なる周波数に自動的に適応し、その結果、我々のモデルは低周波情報をキャプチャする以上のものとなる。
フィルタ関数のスペクトル適応多項式近似を用いて,グラフスペクトルの高密度領域における低近似誤差を求めることにより,より大きなグラフに対するスケーラビリティを実現する。
合成および実世界の実験は、グラフベースの学習タスクにおいて、我々のモデルが正確にスケールを推定し、最先端のモデルと競合する性能を得られることを示す。
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