論文の概要: Large Graph Signal Denoising with Application to Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02043v1
- Date: Mon, 5 Sep 2022 16:32:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-07 15:13:34.336861
- Title: Large Graph Signal Denoising with Application to Differential Privacy
- Title（参考訳）: 差分プライバシーを応用した大規模グラフ信号
- Authors: Elie Chedemail, Basile de Loynes, Fabien Navarro, Baptiste Olivier
- Abstract要約: 本稿では,データ駆動型ウェーブレット・タイト・フレーム手法を用いて,グラフ上の信号のデノイングを行う場合について考察する。
我々はChebyshev-Jackson近似を用いて、大きなグラフにスケーラブルにする。
実データとシミュレーションデータから,様々な大きさのグラフに対して総合的な性能解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.867517731896504
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Over the last decade, signal processing on graphs has become a very active
area of research. Specifically, the number of applications, for instance in
statistical or deep learning, using frames built from graphs, such as wavelets
on graphs, has increased significantly. We consider in particular the case of
signal denoising on graphs via a data-driven wavelet tight frame methodology.
This adaptive approach is based on a threshold calibrated using Stein's
unbiased risk estimate adapted to a tight-frame representation. We make it
scalable to large graphs using Chebyshev-Jackson polynomial approximations,
which allow fast computation of the wavelet coefficients, without the need to
compute the Laplacian eigendecomposition. However, the overcomplete nature of
the tight-frame, transforms a white noise into a correlated one. As a result,
the covariance of the transformed noise appears in the divergence term of the
SURE, thus requiring the computation and storage of the frame, which leads to
an impractical calculation for large graphs. To estimate such covariance, we
develop and analyze a Monte-Carlo strategy, based on the fast transformation of
zero mean and unit variance random variables. This new data-driven denoising
methodology finds a natural application in differential privacy. A
comprehensive performance analysis is carried out on graphs of varying size,
from real and simulated data.
- Abstract（参考訳）: 過去10年間で、グラフ上の信号処理は非常に活発な研究領域となった。
具体的には、例えば統計学や深層学習において、グラフ上のウェーブレットのようなグラフから構築されたフレームを使用するアプリケーションの数が大幅に増加した。
特に,データ駆動のウェーブレットタイトフレーム手法を用いて,グラフ上の信号デノージングを行う場合を考える。
この適応的アプローチは、タイトなフレーム表現に適応したスタインの非バイアスリスク推定を用いて、しきい値のキャリブレーションに基づいている。
本研究では,ラプラシアン固有デコンポジションを計算することなく,ウェーブレット係数の高速計算を可能にするチェビシェフ・ジャックソン多項式近似を用いて,大規模グラフへの拡張性を実現する。
しかし、タイトフレームの過剰な性質により、ホワイトノイズは相関したノイズに変換される。
その結果、変換されたノイズの共分散はSUREの発散項に現れるため、フレームの計算と保存が必要となり、大きなグラフに対する非現実的な計算に繋がる。
このような共分散を推定するために,ゼロ平均と単位分散確率変数の高速変換に基づくモンテカルロ戦略を開発し,解析する。
この新しいデータ駆動のデノベーション手法は、差分プライバシーの自然な応用を見出す。
実データとシミュレーションデータから,様々な大きさのグラフ上で総合的な性能解析を行う。
関連論文リスト
- Graph Laplacian Learning with Exponential Family Noise [8.594140167290098]
指数関数的家族雑音によるグラフ信号から学習するための多目的グラフ推論フレームワークを提案する。
本フレームワークは,連続的なスムーズなグラフ信号から様々なデータタイプまで,従来の手法を一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-14T02:09:52Z) - Graph Signal Sampling for Inductive One-Bit Matrix Completion: a
Closed-form Solution [112.3443939502313]
グラフ信号解析と処理の利点を享受する統合グラフ信号サンプリングフレームワークを提案する。
キーとなる考え方は、各ユーザのアイテムのレーティングをアイテムイットグラフの頂点上の関数(信号)に変換することである。
オンライン設定では、グラフフーリエ領域における連続ランダムガウス雑音を考慮したベイズ拡張(BGS-IMC)を開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-08T08:17:43Z) - Scaling Structured Inference with Randomization [64.18063627155128]
本稿では、構造化されたモデルを数万の潜在状態に拡張するためにランダム化された動的プログラミング(RDP)のファミリを提案する。
我々の手法は古典的DPベースの推論に広く適用できる。
また、自動微分とも互換性があり、ニューラルネットワークとシームレスに統合できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-07T11:26:41Z) - Adaptive Gaussian Processes on Graphs via Spectral Graph Wavelets [3.2498534294827044]
本稿では,異なるスケールで情報を集約できるスペクトルグラフウェーブレットを用いたプロセスモデルを提案する。
グラフスペクトルの高密度領域における低近似誤差を求めるフィルタ関数のスペクトル適応近似を用いて,より大きなグラフに対するスケーラビリティを実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-25T09:25:04Z) - Predicting traffic signals on transportation networks using
spatio-temporal correlations on graphs [56.48498624951417]
本稿では,複数の熱拡散カーネルをデータ駆動予測モデルにマージして交通信号を予測する交通伝搬モデルを提案する。
予測誤差を最小限に抑えるためにベイズ推定を用いてモデルパラメータを最適化し,2つの手法の混合率を決定する。
提案モデルでは,計算労力の少ない最先端のディープニューラルネットワークに匹敵する予測精度を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-27T18:17:42Z) - Learning Optical Flow from a Few Matches [67.83633948984954]
密な相関体積表現は冗長であり、その中の要素のほんの一部で正確なフロー推定が達成できることを示した。
実験により,高い精度を維持しつつ計算コストとメモリ使用量を大幅に削減できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-05T21:44:00Z) - Denoising Score Matching with Random Fourier Features [11.60130641443281]
Kernel Exponential Family を用いたDenoising Score matching の解析式をモデル分布として導出する。
得られた式はノイズのばらつきに明示的に依存するため、バリデーション損失はノイズレベルを調整するために簡単に使用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-13T18:02:39Z) - Learning non-Gaussian graphical models via Hessian scores and triangular
transport [6.308539010172309]
連続分布と非ガウス分布のマルコフ構造を学習するアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは三角トランスポートマップによって誘導される決定論的結合を用いて密度を推定し、グラフのスパース性を明らかにするために地図内のスパース構造を反復的に活用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-08T16:42:42Z) - Multilayer Clustered Graph Learning [66.94201299553336]
我々は、観測された層を代表グラフに適切に集約するために、データ忠実度用語として対照的な損失を用いる。
実験により,本手法がクラスタクラスタw.r.tに繋がることが示された。
クラスタリング問題を解くためのクラスタリングアルゴリズムを学習する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-29T09:58:02Z) - Unrolling of Deep Graph Total Variation for Image Denoising [106.93258903150702]
本稿では,従来のグラフ信号フィルタリングと深い特徴学習を併用して,競合するハイブリッド設計を提案する。
解釈可能な低パスグラフフィルタを用い、最先端のDL復調方式DnCNNよりも80%少ないネットワークパラメータを用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-21T20:04:22Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。