論文の概要: Uncertainty quantification in a mechanical submodel driven by a Wasserstein-GAN

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.13680v1
• Date: Tue, 26 Oct 2021 13:18:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-27 14:24:40.696584
• Title: Uncertainty quantification in a mechanical submodel driven by a Wasserstein-GAN
• Title（参考訳）: Wasserstein-GANによる機械的サブモデルの不確かさ定量化
• Authors: Hamza Boukraichi, Nissrine Akkari, Fabien Casenave, David Ryckelynck
• Abstract要約: 本稿では,機械学習やデータ駆動手法における非線形手法の利用が重要であることを示す。 このような応用にはGAN(Generative Adversarial Networks)が適しており、Wasserstein-GANには勾配ペナルティのバリエーションがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The analysis of parametric and non-parametric uncertainties of very large dynamical systems requires the construction of a stochastic model of said system. Linear approaches relying on random matrix theory and principal componant analysis can be used when systems undergo low-frequency vibrations. In the case of fast dynamics and wave propagation, we investigate a random generator of boundary conditions for fast submodels by using machine learning. We show that the use of non-linear techniques in machine learning and data-driven methods is highly relevant. Physics-informed neural networks is a possible choice for a data-driven method to replace linear modal analysis. An architecture that support a random component is necessary for the construction of the stochastic model of the physical system for non-parametric uncertainties, since the goal is to learn the underlying probabilistic distribution of uncertainty in the data. Generative Adversarial Networks (GANs) are suited for such applications, where the Wasserstein-GAN with gradient penalty variant offers improved convergence results for our problem. The objective of our approach is to train a GAN on data from a finite element method code (Fenics) so as to extract stochastic boundary conditions for faster finite element predictions on a submodel. The submodel and the training data have both the same geometrical support. It is a zone of interest for uncertainty quantification and relevant to engineering purposes. In the exploitation phase, the framework can be viewed as a randomized and parametrized simulation generator on the submodel, which can be used as a Monte Carlo estimator.
• Abstract（参考訳）: 非常に大きな力学系のパラメトリックおよび非パラメトリック不確実性の解析には、その系の確率モデルを構築する必要がある。 ランダム行列理論と主共振解析に依存する線形アプローチは、システムが低周波振動を受けるときに使用できる。 高速ダイナミクスと波動伝搬の場合には、機械学習を用いて高速サブモデルの境界条件のランダム生成について検討する。 機械学習やデータ駆動手法における非線形手法の利用は極めて重要であることを示す。 物理インフォームドニューラルネットワークは、線形モーダル解析を置き換えるデータ駆動方式の選択肢である。 非パラメトリック不確実性のための物理系の確率モデルを構築するためには、ランダムなコンポーネントをサポートするアーキテクチャが必要である。 このような応用にはGAN(Generative Adversarial Networks)が適しており、Wasserstein-GANは勾配ペナルティの変種である。 本研究の目的は,有限要素法符号(Fenics)のデータに基づいてGANを訓練し,より高速な有限要素予測のための確率境界条件を抽出することである。 サブモデルとトレーニングデータはどちらも同じ幾何学的支持を有する。 不確実性定量化の分野であり、工学的な目的に関係している。 搾取フェーズでは、このフレームワークは、モンテカルロ推定器として使用できるサブモデル上のランダム化およびパラメータ化されたシミュレーションジェネレータと見なすことができる。

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