論文の概要: An ubiquitous three-term recurrence relation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14526v1
• Date: Mon, 25 Oct 2021 20:00:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 07:35:08.599641
• Title: An ubiquitous three-term recurrence relation
• Title（参考訳）: ユビキタスな3項反復関係
• Authors: Paolo Amore and Francisco M. Fern\'andez
• Abstract要約: 我々は、幅広い物理問題に関するいくつかの論文に現れる固有値方程式を解く。 得られた固有値とトランケーション条件で提供される値を比較する。 このようにして、これらの物理予測は単にトランケーション条件の人工物であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We solve an eigenvalue equation that appears in several papers about a wide range of physical problems. The Frobenius method leads to a three-term recurrence relation for the coefficients of the power series that, under suitable truncation, yields exact analytical eigenvalues and eigenfunctions for particular values of a model parameter. From these solutions some researchers have derived a variety of predictions like allowed angular frequencies, allowed field intensities and the like. We also solve the eigenvalue equation numerically by means of the variational Rayleigh-Ritz method and compare the resulting eigenvalues with those provided by the truncation condition. In this way we prove that those physical predictions are merely artifacts of the truncation condition.
• Abstract（参考訳）: 我々は、幅広い物理問題に関するいくつかの論文に現れる固有値方程式を解く。 フロベニウス法は、適切なトランザクションの下でモデルパラメータの特定の値に対して正確な解析固有値と固有関数を与えるべき級数係数の3項の反復関係を導く。 これらの解から、一部の研究者は許容角周波数、許容磁場強度など様々な予測を導出した。 また、変分レイリー・リッツ法を用いて固有値方程式を数値的に解き、結果の固有値とトランケーション条件による値を比較する。 このようにして、これらの物理的予測は単に切断条件の成果であることを示す。

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