論文の概要: Roto-translated Local Coordinate Frames For Interacting Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14961v3
• Date: Wed, 20 Mar 2024 16:45:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 23:26:53.518134
• Title: Roto-translated Local Coordinate Frames For Interacting Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動力学的システムのための回転変換局所座標フレーム
• Authors: Miltiadis Kofinas, Naveen Shankar Nagaraja, Efstratios Gavves,
• Abstract要約: 複雑な力学系のクラスは$textitgeometric graphs$, $textiti.e.$、ユークリッド空間に位置するノードを持つグラフに$textitarbitrally$選択されたグローバル座標系を与えることができる。 相互作用する力学系の幾何グラフに対するロト変換不変性を誘導するために,ノードオブジェクトごとの局所座標フレームを提案する。 交通シーンや3Dモーションキャプチャ、衝突粒子の実験では、提案手法が最近の最先端技術よりも快適に優れていることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.832583102399756
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modelling interactions is critical in learning complex dynamical systems, namely systems of interacting objects with highly non-linear and time-dependent behaviour. A large class of such systems can be formalized as $\textit{geometric graphs}$, $\textit{i.e.}$, graphs with nodes positioned in the Euclidean space given an $\textit{arbitrarily}$ chosen global coordinate system, for instance vehicles in a traffic scene. Notwithstanding the arbitrary global coordinate system, the governing dynamics of the respective dynamical systems are invariant to rotations and translations, also known as $\textit{Galilean invariance}$. As ignoring these invariances leads to worse generalization, in this work we propose local coordinate frames per node-object to induce roto-translation invariance to the geometric graph of the interacting dynamical system. Further, the local coordinate frames allow for a natural definition of anisotropic filtering in graph neural networks. Experiments in traffic scenes, 3D motion capture, and colliding particles demonstrate that the proposed approach comfortably outperforms the recent state-of-the-art.
• Abstract（参考訳）: モデリング相互作用は、複雑な力学系、すなわち、非常に非線形で時間依存的な振る舞いを持つ相互作用対象のシステムを学ぶ際に重要である。 そのようなシステムの大規模なクラスは$\textit{geometric graphs}$, $\textit{i.e.}$、ユークリッド空間にノードを配置したグラフとして、例えば交通シーンの車両のように、$\textit{arbitrally}$選択されたグローバル座標系として形式化することができる。 任意のグローバル座標系にかかわらず、各力学系の制御力学は回転や変換に不変であり、 $\textit{Galilean invariance}$ とも呼ばれる。 これらの不変性を無視すると一般化が悪化するので、この研究ではノードオブジェクトごとの局所座標フレームを提案し、相互作用する力学系の幾何学的グラフにロト変換不変性を誘導する。 さらに、局所座標フレームはグラフニューラルネットワークにおける異方性フィルタリングの自然な定義を可能にする。 交通シーンや3Dモーションキャプチャ、衝突粒子の実験では、提案手法が最近の最先端技術よりも快適に優れていることが示されている。

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