論文の概要: Selecting the number of clusters, clustering models, and algorithms. A
unifying approach based on the quadratic discriminant score
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02302v1
- Date: Wed, 3 Nov 2021 15:38:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-04 13:17:29.355445
- Title: Selecting the number of clusters, clustering models, and algorithms. A
unifying approach based on the quadratic discriminant score
- Title（参考訳）: クラスタ数、クラスタリングモデル、アルゴリズムを選択する。
二次判別スコアに基づく統一的アプローチ
- Authors: Luca Coraggio and Pietro Coretto
- Abstract要約: 本稿では,多数のクラスタリングソリューションの中から選択可能な選択規則を提案する。
提案手法は,他の最先端手法と比較できない分割を比較できるという特徴的利点を有する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0660480034605238
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cluster analysis requires many decisions: the clustering method and the
implied reference model, the number of clusters and, often, several
hyper-parameters and algorithms' tunings. In practice, one produces several
partitions, and a final one is chosen based on validation or selection
criteria. There exist an abundance of validation methods that, implicitly or
explicitly, assume a certain clustering notion. Moreover, they are often
restricted to operate on partitions obtained from a specific method. In this
paper, we focus on groups that can be well separated by quadratic or linear
boundaries. The reference cluster concept is defined through the quadratic
discriminant score function and parameters describing clusters' size, center
and scatter. We develop two cluster-quality criteria called quadratic scores.
We show that these criteria are consistent with groups generated from a general
class of elliptically-symmetric distributions. The quest for this type of
groups is common in applications. The connection with likelihood theory for
mixture models and model-based clustering is investigated. Based on bootstrap
resampling of the quadratic scores, we propose a selection rule that allows
choosing among many clustering solutions. The proposed method has the
distinctive advantage that it can compare partitions that cannot be compared
with other state-of-the-art methods. Extensive numerical experiments and the
analysis of real data show that, even if some competing methods turn out to be
superior in some setups, the proposed methodology achieves a better overall
performance.
- Abstract（参考訳）: クラスタ分析には、クラスタリング法と暗黙の参照モデル、クラスタの数、そしてしばしば、いくつかのハイパーパラメータとアルゴリズムのチューニングなど、多くの決定が必要である。
実際には、いくつかのパーティションを生成し、最後のパーティションは検証基準や選択基準に基づいて選択される。
暗黙的または明示的に特定のクラスタリングの概念を仮定する検証方法が多数存在する。
さらに、特定のメソッドから取得したパーティションの操作に制限されることが多い。
本稿では,2次境界あるいは線形境界で十分に分離できる群に焦点をあてる。
参照クラスタの概念は、二次判別スコア関数とクラスタのサイズ、中心、散乱を記述するパラメータによって定義される。
我々は二次スコアと呼ばれる2つのクラスタ品質基準を考案する。
これらの基準は、楕円対称分布の一般クラスから生成される群と一致することを示す。
この種のグループの探求はアプリケーションで一般的である。
混合モデルとモデルに基づくクラスタリングの確率論との関連について検討した。
二次スコアのブートストラップ再サンプリングに基づいて,多数のクラスタリングソリューションの中から選択可能な選択規則を提案する。
提案手法は,他の最先端手法と比較できない分割を比較できるという特徴的利点を有する。
広範な数値実験と実データの解析は、たとえいくつかの競合手法がいくつかの設定で優れていると判明しても、提案手法により全体的な性能が向上することを示している。
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