Fugu-MT 論文翻訳(概要): Boundary Estimation from Point Clouds: Algorithms, Guarantees and Applications

論文の概要: Boundary Estimation from Point Clouds: Algorithms, Guarantees and Applications

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03217v1
Date: Fri, 5 Nov 2021 02:05:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-11-08 16:07:40.164621
Title: Boundary Estimation from Point Clouds: Algorithms, Guarantees and Applications
Title（参考訳）: 点雲からの境界推定:アルゴリズム,保証,応用
Authors: Jeff Calder, Sangmin Park, Dejan Slep\v{c}ev
Abstract要約: 境界線に正規ベクトルの新しい推定器を導入し, 境界線に点があるかどうか, 境界線に点があるかどうかを検証した。推定器は効率的に計算でき、文献にあるものよりも精度が高い。検出された境界点を用いて点雲上のPDEの境界値問題を解く。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.822254244222587
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We investigate identifying the boundary of a domain from sample points in the domain. We introduce new estimators for the normal vector to the boundary, distance of a point to the boundary, and a test for whether a point lies within a boundary strip. The estimators can be efficiently computed and are more accurate than the ones present in the literature. We provide rigorous error estimates for the estimators. Furthermore we use the detected boundary points to solve boundary-value problems for PDE on point clouds. We prove error estimates for the Laplace and eikonal equations on point clouds. Finally we provide a range of numerical experiments illustrating the performance of our boundary estimators, applications to PDE on point clouds, and tests on image data sets.
Abstract（参考訳）: 領域内のサンプル点から領域の境界を特定する。我々は、境界への正規ベクトルの新たな推定子、境界への点の距離、および境界ストリップ内に点が存在するかどうかのテストを導入する。推定器は効率的に計算でき、文献に存在するものよりも正確である。推定器の厳密な誤差推定を行う。さらに,検出された境界点を用いて点雲上のPDEの境界値問題を解く。点雲上のラプラス方程式と固有方程式の誤差推定を証明する。最後に, 境界推定器の性能, 点雲上のPDEへの応用, 画像データセット上でのテストなど, 様々な数値実験を行った。

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