論文の概要: Quantum physics informed neural networks for multi-variable partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12244v1
• Date: Sat, 15 Mar 2025 19:55:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 14:56:57.805526
• Title: Quantum physics informed neural networks for multi-variable partial differential equations
• Title（参考訳）: 多変数偏微分方程式に対する量子物理学情報ニューラルネットワーク
• Authors: Giorgio Panichi, Sebastiano Corli, Enrico Prati,
• Abstract要約: ネストされた自動微分法に頼ることなく、二階微分(および高階微分)を計算するように設計されたアーキテクチャを導入する。 このアプローチは、ネストした勾配に関連する不要な副作用を軽減し、より効率的で正確な実装の道を開く。 概念実証として、熱方程式の1次元の例を解き、PDEを扱う上での有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.024113475677323
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Physics-Informed Neural Networks (QPINNs) integrate quantum computing and machine learning to impose physical biases on the output of a quantum neural network, aiming to either solve or discover differential equations. The approach has recently been implemented on both the gate model and continuous variable quantum computing architecture, where it has been demonstrated capable of solving ordinary differential equations. Here, we aim to extend the method to effectively address a wider range of equations, such as the Poisson equation and the heat equation. To achieve this goal, we introduce an architecture specifically designed to compute second-order (and higher-order) derivatives without relying on nested automatic differentiation methods. This approach mitigates the unwanted side effects associated with nested gradients in simulations, paving the way for more efficient and accurate implementations. By leveraging such an approach, the quantum circuit addresses partial differential equations -- a challenge not yet tackled using this approach on continuous-variable quantum computers. As a proof-of-concept, we solve a one-dimensional instance of the heat equation, demonstrating its effectiveness in handling PDEs. Such a framework paves the way for further developments in continuous-variable quantum computing and underscores its potential contributions to advancing quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: QPINN(Quantum Physics-Informed Neural Networks)は、量子コンピューティングと機械学習を統合し、量子ニューラルネットワークの出力に物理的バイアスを課す。 この手法はゲートモデルと連続変数量子コンピューティングアーキテクチャの両方に実装されており、通常の微分方程式を解くことができることが証明されている。 本稿では,ポアソン方程式や熱方程式など,より広い範囲の方程式を効果的に扱えるように拡張することを目的とする。 この目的を達成するために、ネストされた自動微分法に頼ることなく、二階微分(および高階微分)を計算するように設計されたアーキテクチャを導入する。 このアプローチは、ネストした勾配に関連する不要な副作用を軽減し、より効率的で正確な実装の道を開く。 このようなアプローチを活用することで、量子回路は偏微分方程式に対処する。 概念実証として、熱方程式の1次元の例を解き、PDEを扱う上での有効性を実証する。 このようなフレームワークは、連続変数量子コンピューティングにおけるさらなる発展の道を切り開いており、量子機械学習の進歩への潜在的な貢献を裏付けている。

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