論文の概要: Unique Bispectrum Inversion for Signals with Finite Spectral/Temporal Support

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06479v3
• Date: Wed, 7 Jun 2023 21:54:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 22:38:06.463227
• Title: Unique Bispectrum Inversion for Signals with Finite Spectral/Temporal Support
• Title（参考訳）: 有限スペクトル/テンポラル支援信号に対する特異双スペクトルインバージョン
• Authors: Samuel Pinilla, Kumar Vijay Mishra, Brian M. Sadler
• Abstract要約: 双スペクトルと呼ばれる三重相関スペクトルから信号を取り出すと、幅広い信号処理問題が発生する。 従来の手法では、基礎となる信号に対する正確に双スペクトルの逆変換は提供されない。 我々は,少なくとも3億ドルの計測値から有限スペクトル支援(帯域制限信号)で信号を一意に回収する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.42182982512144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Retrieving a signal from its triple correlation spectrum, also called bispectrum, arises in a wide range of signal processing problems. Conventional methods do not provide an accurate inversion of bispectrum to the underlying signal. In this paper, we present an approach that uniquely recovers signals with finite spectral support (band-limited signals) from at least $3B$ measurements of its bispectrum function (BF), where $B$ is the signal's bandwidth. Our approach also extends to time-limited signals. We propose a two-step trust region algorithm that minimizes a non-convex objective function. First, we approximate the signal by a spectral algorithm and then refine the attained initialization based on a sequence of gradient iterations. Numerical experiments suggest that our proposed algorithm is able to estimate band-/time-limited signals from its BF for both complete and undersampled observations.
• Abstract（参考訳）: 二重スペクトル(bispectrum)とも呼ばれる三重相関スペクトルからの信号の検索は、幅広い信号処理問題で発生する。 従来の手法では、基礎となる信号に対するbispectrumの正確な反転を提供していない。 本稿では,信号の帯域幅が$B$であるバイスペクトル関数(BF)の少なくとも$3B$の測定から,有限スペクトル支援(帯域制限信号)の信号を一意に回収する手法を提案する。 我々のアプローチは時間制限信号にも拡張する。 非凸目的関数を最小化する2段階信頼領域アルゴリズムを提案する。 まず, スペクトルアルゴリズムにより信号の近似を行い, 得られた初期化を勾配反復の系列に基づいて洗練する。 数値実験により,提案アルゴリズムはBFの帯域/時間制限信号から,完全かつアンサンプされた観測を推定できることが示唆された。

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