論文の概要: Sampling from high-dimensional, multimodal distributions using automatically tuned, tempered Hamiltonian Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06871v3
• Date: Tue, 29 Jul 2025 05:08:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-03 20:19:02.809631
• Title: Sampling from high-dimensional, multimodal distributions using automatically tuned, tempered Hamiltonian Monte Carlo
• Title（参考訳）: 自動調整された温められたハミルトンモンテカルロを用いた高次元マルチモーダル分布からのサンプリング
• Authors: Joonha Park,
• Abstract要約: ハミルトニアン・モンテカルロ (HMC) は、比例性で知られている密度を持つ高次元ターゲット分布のサンプリングに広く用いられている。 本研究では,高次元の強いマルチモーダル分布からの効率的なサンプリングを可能にするため,高温超伝導体とテンパリングを組み合わせた手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hamiltonian Monte Carlo (HMC) is widely used for sampling from high dimensional target distributions with densities known up to proportionality. While HMC exhibits favorable scaling properties in high dimensions, it struggles with strongly multimodal distributions. Tempering methods are commonly used to address multimodality, but they can be difficult to tune, especially in high dimensional settings. In this study, we propose a method that combines tempering with HMC to enable efficient sampling from high dimensional, strongly multimodal distributions. Our approach simulates the dynamics of a time-varying Hamiltonian in which the temperature increases and then decreases over time. In the first phase, the simulated trajectory gradually explores low-density regions farther from the mode; the second phase guides it back toward a local mode. We develop efficient tuning strategies based on a time-scale transformation under which the Hamiltonian becomes approximately stationary. This leads to a tempered Hamiltonian Monte Carlo (THMC) algorithm with automatic tuning. We demonstrate numerically that our method scales more effectively with dimension than adaptive parallel tempering and tempered sequential Monte Carlo. Finally, we apply our THMC to sample from strongly multimodal posterior distributions arising in Bayesian inference.
• Abstract（参考訳）: ハミルトニアン・モンテカルロ (HMC) は、比例性で知られている密度を持つ高次元ターゲット分布のサンプリングに広く用いられている。 HMCは高次元において良好なスケーリング特性を示すが、強いマルチモーダル分布に苦しむ。 テンパリング法は多モード性に対処するために一般的に使用されるが、特に高次元環境ではチューニングが困難である。 本研究では,高次元の強いマルチモーダル分布からの効率的なサンプリングを可能にするため,テンパリングとHMCを組み合わせる手法を提案する。 我々のアプローチは、温度が上昇し、時間とともに減少する時間変化ハミルトンの力学をシミュレートする。 第1フェーズでは、シミュレートされた軌道は徐々にモードから遠く離れた低密度領域を探索し、第2フェーズは局所モードへ誘導する。 本研究では,ハミルトニアンがほぼ定常となる時間スケール変換に基づく効率的なチューニング戦略を開発する。 これにより、自動チューニングを備えたハミルトン・モンテカルロ (THMC) アルゴリズムが実現される。 本手法は, 適応並列テンパリングや連続モンテカルロのテンパリングよりも, 次元で効果的にスケールできることを数値的に示す。 最後に,ベイズ推定における強い多重モード後部分布のサンプルにTHMCを適用した。

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