論文の概要: Reconstructing the Universe with Variational self-Boosted Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15433v1
• Date: Tue, 28 Jun 2022 21:30:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-01 15:15:07.775291
• Title: Reconstructing the Universe with Variational self-Boosted Sampling
• Title（参考訳）: 変分自己ブーストサンプリングによる宇宙の再構築
• Authors: Chirag Modi, Yin Li, David Blei
• Abstract要約: ハミルトニアン・モンテカルロ (HMC) のような伝統的なアルゴリズムは、相関サンプルを生成するために計算的に非効率である。 本稿では,両アルゴリズムの欠点を軽減するために,変分自己ブーストサンプリング(VBS)と呼ばれるハイブリッド方式を開発する。 VBSは、単純なVIアプローチよりも優れた品質のサンプルを生成し、HMCのみを用いてサンプリングフェーズの相関長を10～50倍に削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.922637707393503
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Forward modeling approaches in cosmology have made it possible to reconstruct the initial conditions at the beginning of the Universe from the observed survey data. However the high dimensionality of the parameter space still poses a challenge to explore the full posterior, with traditional algorithms such as Hamiltonian Monte Carlo (HMC) being computationally inefficient due to generating correlated samples and the performance of variational inference being highly dependent on the choice of divergence (loss) function. Here we develop a hybrid scheme, called variational self-boosted sampling (VBS) to mitigate the drawbacks of both these algorithms by learning a variational approximation for the proposal distribution of Monte Carlo sampling and combine it with HMC. The variational distribution is parameterized as a normalizing flow and learnt with samples generated on the fly, while proposals drawn from it reduce auto-correlation length in MCMC chains. Our normalizing flow uses Fourier space convolutions and element-wise operations to scale to high dimensions. We show that after a short initial warm-up and training phase, VBS generates better quality of samples than simple VI approaches and reduces the correlation length in the sampling phase by a factor of 10-50 over using only HMC to explore the posterior of initial conditions in 64$^3$ and 128$^3$ dimensional problems, with larger gains for high signal-to-noise data observations.
• Abstract（参考訳）: 宇宙論におけるフォワードモデリングのアプローチは、観測された調査データから宇宙の初期状態の再構築を可能にした。 しかし、パラメータ空間の高次元性は、相関サンプルの生成による計算的に非効率なハミルトン・モンテ・カルロ (HMC) のような伝統的なアルゴリズムや、発散(損失)関数の選択に大きく依存する変分推論の性能など、完全な後部を探索する上での課題である。 本稿では,モンテカルロサンプリングの提案分布に対する変分近似を学習し,hmcと組み合わせることにより,両アルゴリズムの欠点を軽減すべく,変分自己ブーストサンプリング(vbs)と呼ばれるハイブリッドスキームを開発した。 変動分布は正規化フローとしてパラメータ化され、フライで生成されたサンプルで学習されるが、mcmc鎖の自己相関長を減少させる。 我々の正規化フローはフーリエ空間の畳み込みと高次元にスケールするために要素演算を用いる。 簡単なVIアプローチよりも短い初期ウォームアップとトレーニングフェーズの後、VBSはサンプルの品質を向上し、64$^3$と128$^3$の3次元問題において初期条件の後部を探索するためにHMCのみを用いることでサンプリングフェーズの相関長を10～50倍に削減し、高信号-雑音データ観測においてより大きな利得が得られることを示した。

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