論文の概要: The Possibilistic Horn Non-Clausal Knowledge Bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07648v1
- Date: Mon, 15 Nov 2021 10:18:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-17 00:26:25.183690
- Title: The Possibilistic Horn Non-Clausal Knowledge Bases
- Title（参考訳）: 確率的ホーン非文法的知識基盤
- Authors: Gonzalo E. Imaz
- Abstract要約: 可能性論理(Posibilistic logic)は、不確実かつ部分的に矛盾した情報を扱うための最も拡張されたアプローチである。
元のNC形式で公式を計算することで、確率的非クラス推論における顕著な進歩を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Posibilistic logic is the most extended approach to handle uncertain and
partially inconsistent information. Regarding normal forms, advances in
possibilistic reasoning are mostly focused on clausal form. Yet, the encoding
of real-world problems usually results in a non-clausal (NC) formula and
NC-to-clausal translators produce severe drawbacks that heavily limit the
practical performance of clausal reasoning. Thus, by computing formulas in its
original NC form, we propose several contributions showing that notable
advances are also possible in possibilistic non-clausal reasoning.
{\em Firstly,} we define the class of {\em Possibilistic Horn Non-Clausal
Knowledge Bases,} or $\mathcal{\overline{H}}_\Sigma$, which subsumes the
classes: possibilistic Horn and propositional Horn-NC.
$\mathcal{\overline{H}}_\Sigma $ is shown to be a kind of NC analogous of the
standard Horn class.
{\em Secondly}, we define {\em Possibilistic Non-Clausal Unit-Resolution,} or
$ \mathcal{UR}_\Sigma $, and prove that $ \mathcal{UR}_\Sigma $ correctly
computes the inconsistency degree of $\mathcal{\overline{H}}_\Sigma $members.
$\mathcal{UR}_\Sigma $ had not been proposed before and is formulated in a
clausal-like manner, which eases its understanding, formal proofs and future
extension towards non-clausal resolution.
{\em Thirdly}, we prove that computing the inconsistency degree of
$\mathcal{\overline{H}}_\Sigma $ members takes polynomial time. Although there
already exist tractable classes in possibilistic logic, all of them are
clausal, and thus, $\mathcal{\overline{H}}_\Sigma $ turns out to be the first
characterized polynomial non-clausal class within possibilistic reasoning.
- Abstract（参考訳）: 確率論理は不確実かつ部分的に矛盾した情報を扱うための最も拡張されたアプローチである。
通常の形式に関しては、確率論的推論の進歩は、主にクラス形式に焦点を当てている。
しかし、現実世界の問題のエンコーディングは、通常、非クラスル(nc)公式と、ncからクラスルへの翻訳者は、クラスル推論の実用的性能を著しく制限する深刻な欠点を生み出す。
したがって、元のnc形式で公式を計算することによって、ポシビリスティックな非クラウス的推論において注目すべき進歩も可能であることを示すいくつかの貢献を提案する。
第一に、確率的ホーン非クラウサル知識基底のクラスを定義するか、あるいはクラスを仮定する$\mathcal{\overline{H}}_\Sigma$を定義する: 確率的ホーンと命題的ホーン-NC。
$\mathcal{\overline{H}}_\Sigma $ は標準ホーン類に類似した NC の一種であることが示されている。
第二に、我々はpossibilistic non-clausal unit- resolution,} または $ \mathcal{ur}_\sigma $ を定義し、$ \mathcal{ur}_\sigma $ が $\mathcal{\overline{h}}_\sigma $members の矛盾度を正確に計算できることを証明する。
$\mathcal{ur}_\sigma $はこれまで提案されていなかったが、クローサル的な方法で定式化されており、理解や形式的な証明、非クローサル解決への将来の拡張が容易になっている。
第3に、$\mathcal{\overline{h}}_\sigma $ メンバの不整合度を計算するのに多項式時間を要することを証明します。
可算論理学には既に有理級数が存在するが、これらは全て有理数であり、従って $\mathcal{\overline{H}}_\Sigma $ は可算理数論の中で最初に特徴づけられる多項式非有理数類である。
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