論文の概要: Hamiltonian variational ansatz without barren plateaus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08529v2
- Date: Wed, 24 Jan 2024 17:10:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-25 18:03:07.392765
- Title: Hamiltonian variational ansatz without barren plateaus
- Title（参考訳）: 不毛高原のないハミルトン変分アンサッツ
- Authors: Chae-Yeun Park and Nathan Killoran
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、短期量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。
その大きな可能性にもかかわらず、数十量子ビットを超える変分量子アルゴリズムの有用性は疑問視されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms, which combine highly expressive parameterized
quantum circuits (PQCs) and optimization techniques in machine learning, are
one of the most promising applications of a near-term quantum computer. Despite
their huge potential, the utility of variational quantum algorithms beyond tens
of qubits is still questioned. One of the central problems is the trainability
of PQCs. The cost function landscape of a randomly initialized PQC is often too
flat, asking for an exponential amount of quantum resources to find a solution.
This problem, dubbed barren plateaus, has gained lots of attention recently,
but a general solution is still not available. In this paper, we solve this
problem for the Hamiltonian variational ansatz (HVA), which is widely studied
for solving quantum many-body problems. After showing that a circuit described
by a time-evolution operator generated by a local Hamiltonian does not have
exponentially small gradients, we derive parameter conditions for which the HVA
is well approximated by such an operator. Based on this result, we propose an
initialization scheme for the variational quantum algorithms and a
parameter-constrained ansatz free from barren plateaus.
- Abstract（参考訳）: 高表現性パラメタライズド量子回路(PQC)と機械学習の最適化技術を組み合わせた変分量子アルゴリズムは、短期量子コンピュータの最も有望な応用の1つである。
その大きな可能性にもかかわらず、数十量子ビットを超える変分量子アルゴリズムの有用性は疑問視されている。
中心的な問題の1つは、PQCの訓練性である。
ランダムに初期化されたPQCのコスト関数の展望は、しばしば平坦であり、解を見つけるために指数的な量の量子資源を求める。
barren plateausと呼ばれるこの問題は最近多くの注目を集めているが、一般的な解決策はまだ提供されていない。
本稿では,量子多体問題を解くために広く研究されているハミルトン変分 ansatz (hva) について,この問題を解く。
局所ハミルトニアンによって生成される時間進化作用素によって記述された回路が指数関数的に小さな勾配を持たないことを示すと、HVAがそのような作用素によってよく近似されるパラメータ条件を導出する。
この結果に基づき,変分量子アルゴリズムの初期化スキームと,バレン高原を含まないパラメータ制約付きアンサッツを提案する。
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