論文の概要: Quantum approximation algorithms for many-body and electronic structure problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08090v2
• Date: Wed, 11 Jan 2023 17:34:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 01:59:23.582341
• Title: Quantum approximation algorithms for many-body and electronic structure problems
• Title（参考訳）: 多体・電子構造問題に対する量子近似アルゴリズム
• Authors: Karen J. Morenz Korol, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo
• Abstract要約: 3つのアルゴリズムは、多体および電子構造問題に対して近似基底状態を生成する。 これらはスタンドアローンまたは既存の基底状態の量子アルゴリズムと組み合わせて使用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computing many-body ground state energies and resolving electronic structure calculations are fundamental problems for fields such as quantum chemistry or condensed matter. Several quantum computing algorithms that address these problems exist, although it is often challenging to establish rigorous bounds on their performances. Here we detail three algorithms that produce approximate ground states for many-body and electronic structure problems, generalizing some previously known results for 2-local Hamiltonians. Each method comes with asymptotic bounds on the energies produced. The first one produces a separable state which improves on random product states. We test it on a spinless Hubbard model, validating numerically the theoretical result. The other two algorithms produce entangled states via shallow or deep circuits, improving on the energies of given initial states. We demonstrate their performance via numerical experiments on a 2-dimensional Hubbard model, starting from a checkerboard product state, as well as on some chemistry Hamiltonians, using the Hartree-Fock state as reference. In both cases, we show that the approximate energies produced are close to the exact ones. These algorithms provide a way to systematically improve the estimation of ground state energies and can be used stand-alone or in conjunction with existing quantum algorithms for ground states.
• Abstract（参考訳）: 多体基底状態エネルギーの計算と電子構造計算は、量子化学や凝縮物といった分野における根本的な問題である。 これらの問題に対処するいくつかの量子コンピューティングアルゴリズムが存在するが、その性能に厳密な境界を確立することはしばしば困難である。 ここでは、多体および電子構造問題に対して近似基底状態を生成する3つのアルゴリズムについて述べる。 それぞれの方法は、生成されたエネルギーの漸近境界を持つ。 1つ目は、ランダムな積状態を改善する分離可能な状態を生成する。 スピンレスハバードモデルを用いて実験を行い,理論結果の数値的検証を行った。 他の2つのアルゴリズムは、浅いまたは深い回路を介して絡み合った状態を生成し、与えられた初期状態のエネルギーを改善する。 チェッカーボードの製品状態から始まる2次元ハバードモデルと、ハーツリー・フォック状態を参照していくつかの化学ハミルトニアンの数値実験により、それらの性能を実証する。 いずれの場合においても、生成された近似エネルギーは正確なエネルギーに近いことを示す。 これらのアルゴリズムは、基底状態エネルギーの推定を体系的に改善する方法を提供し、単独または既存の基底状態の量子アルゴリズムと連携して使用できる。

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