論文の概要: Higher-dimensional soliton generation, stability and excitations of the PT-symmetric nonlinear Schr\"odinger equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09482v1
• Date: Thu, 18 Nov 2021 02:25:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 12:55:39.019986
• Title: Higher-dimensional soliton generation, stability and excitations of the PT-symmetric nonlinear Schr\"odinger equations
• Title（参考訳）: PT対称非線形シュリンガー方程式の高次元ソリトン生成、安定性および励起
• Authors: Yong Chen, Zhenya Yan, Boris A. Malomed
• Abstract要約: PT対称一般化されたScarf-II(GS-II)ポテンシャルは、1次元および多次元非線形シュル・オーディンガー方程式において正確なソリトンをサポートすることができる。 基本および高次ソリトン連続族が生成される。 安定なソリトンは常に 頑丈な形で伝播できる ゆっくりと動くポテンシャル井戸に 閉じ込められたままだ
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8331714502894396
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a class of physically intriguing PT-symmetric generalized Scarf-II (GS-II) potentials, which can support exact solitons in one- and multi-dimensional nonlinear Schr\"odinger equation. In the 1D and multi-D settings, we find that a properly adjusted localization parameter may support fully real energy spectra. Also, continuous families of fundamental and higher-order solitons are produced. The fundamental states are shown to be stable, while the higher-order ones, including 1D multimodal solitons, 2D solitons, and 3D light bullets, are unstable. Further, we find that the stable solitons can always propagate, in a robust form, remaining trapped in slowly moving potential wells of the GS-II type, which opens the way for manipulations of optical solitons. Solitons may also be transformed into stable forms by means of adibatic variation of potential parameters. Finally, an alternative type of n-dimensional PT-symmetric GS-II potentials is reported too. These results will be useful to further explore the higher-dimensional PT-symmetric solitons and to design the relative physical experiments.
• Abstract（参考訳）: PT対称一般化Scarf-II(GS-II)ポテンシャルのクラスについて検討し,一次元および多次元非線形シュレーディンガー方程式において正確なソリトンを支持できることを示した。 1Dおよび複数D設定では、適切に調整された局所化パラメータが完全な実エネルギースペクトルをサポートする可能性がある。 また、基本および高次ソリトン連続族が生成される。 基本状態は安定であり、1D多モードソリトン、2Dソリトン、3D軽弾を含む高次状態は不安定である。 さらに、安定ソリトンは常に頑健な形で伝播し、光学ソリトン操作の道を開くGS-II型のゆっくりと動くポテンシャル井戸に閉じ込められていることが判明した。 ソリトンはポテンシャルパラメータのアディバティックな変化によって安定な形に変換することもできる。 最後に、n次元のPT対称GS-II電位の代替型も報告されている。 これらの結果は、高次元のPT対称ソリトンを探索し、相対的な物理実験を設計するのに有用である。

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