論文の概要: Renormalization group and spectra of the generalized P\"oschl-Teller
potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04596v2
- Date: Tue, 5 Sep 2023 00:10:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 03:34:53.686400
- Title: Renormalization group and spectra of the generalized P\"oschl-Teller
potential
- Title（参考訳）: 一般化p\"oschl-tellerポテンシャルの再正規化群とスペクトル
- Authors: Ulysses Camara da Silva, Andre Alves Lima, Carlos F.S. Pereira
- Abstract要約: P"oschl-Teller potential $V(x) = alpha2 g_s sinh-2(alpha x) + alpha2 g_c cosh-2(alpha x)$, for every value of the dimensionless parameters $g_s$ and $g_c singularity。
我々は、ポテンシャルの超対称性が、現在存在するときも、共形対称性とともに自然に壊れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the P\"oschl-Teller potential $V(x) = \alpha^2 g_s \sinh^{-2}(\alpha
x) + \alpha^2 g_c \cosh^{-2}(\alpha x)$, for every value of the dimensionless
parameters $g_s$ and $g_c$, including the less usual ranges for which the
regular singularity at the origin prevents the Hamiltonian from being
self-adjoint. We apply a renormalization procedure to obtain a family of
well-defined energy eigenfunctions, and study the associated renormalization
group (RG) flow. We find an anomalous length scale that appears by dimensional
transmutation, and spontaneously breaks the asymptotic conformal symmetry near
the singularity, which is also explicitly broken by the dimensionful parameter
$\alpha$ in the potential. These two competing ways of breaking conformal
symmetry give the RG flow a rich structure, with phenomena such as a possible
region of walking coupling, massive phases, and non-trivial limits even when
the anomalous dimension is absent. We show that supersymmetry of the potential,
when present, is also spontaneously broken, along with asymptotic conformal
symmetry. We use the family of eigenfunctions to compute the S-matrix in all
regions of parameter space, for any value of anomalous scale, and
systematically study the poles of the S-matrix to classify all bound,
anti-bound and metastable states, including quasi-normal modes. The anomalous
scale, as expected, changes the spectra in non-trivial ways.
- Abstract（参考訳）: p\"oschl-teller potential $v(x) = \alpha^2 g_s \sinh^{-2}(\alpha x) + \alpha^2 g_c \cosh^{-2}(\alpha x)$ 次元のないパラメータのすべての値について、原点での正規特異点がハミルトンの自己随伴を妨げるような通常の範囲を含む、p\"oschl-teller potential $v(x) = \alpha^2 g_s \sinh^{-2}(\alpha x) + \alpha^2 g_c \cosh^{-2}(\alpha x)$ を調べる。
エネルギー固有関数の族を得るために再正規化法を適用し、関連する再正規化群(RG)の流れを研究する。
次元変換によって現れる異常な長さのスケールを見つけ、特異点に近い漸近的共形対称性を自発的に破り、これはポテンシャルの次元パラメータ$\alpha$によって明確に破られる。
共形対称性を破る2つの競合する方法により、RGフローはリッチな構造となり、異常次元が存在しない場合でも、歩行結合の可能な領域、巨大な位相、非自明な極限などの現象が生じる。
また, ポテンシャルの超対称性は非対称性とともに自発的に破壊されることを示した。
固有関数の族を用いて、パラメータ空間のすべての領域におけるS行列を異常スケールの任意の値として計算し、S行列の極を体系的に研究して、準正規モードを含むすべての有界、反有界、準安定状態の分類を行う。
異常スケールは、予想通り、非自明な方法でスペクトルを変化させる。
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