論文の概要: Symmetry breaking bifurcations and excitations of solitons in linearly
coupled NLS equations with PT-symmetric potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16904v1
- Date: Fri, 29 Sep 2023 00:10:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-02 15:56:21.302364
- Title: Symmetry breaking bifurcations and excitations of solitons in linearly
coupled NLS equations with PT-symmetric potentials
- Title（参考訳）: PT対称ポテンシャルを持つ線形結合NLS方程式におけるソリトンの分岐と励起の対称性
- Authors: Jin Song, Boris A. Malomed, Zhenya Yan
- Abstract要約: 基底状態(GS)における対称性破壊分岐(SBB)と1次元線形結合NLS方程式の双極子モード(DM)ソリトンに対処する。
このシステムの新たな特徴は、PTの破断とコア間対称性の相互作用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3683202928838613
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address symmetry breaking bifurcations (SBBs) in the ground-state (GS) and
dipole-mode (DM) solitons of the 1D linearly coupled NLS equations, modeling
the propagation of light in a dual-core planar waveguide with the Kerr
nonlinearity and two types of PT-symmetric potentials. The PT-symmetric
potential is employed to obtained different types of solutions. A supercritical
pitchfork bifurcation occurs in families of symmetric solutions of both the GS
and DM types. A novel feature of the system is interplay between breakings of
the PT and inter-core symmetries. Stability of symmetric GS and DM modes and
their asymmetric counterparts, produced by SBBs of both types, is explored via
the linear-stability analysis and simulations. It is found that the instability
of PT-symmetric solutions takes place prior to the inter-core symmetry
breaking. Surprisingly, stable inter-core-symmetric GS solutions may remain
stable while the PT symmetry is broken. Fully asymmetric GS and DM solitons are
only partially stable. Moreover, we construct symmetric and asymmetric GS
solitons under the action of a pure imaginary localized potential, for which
the SBB is subcritical. These results exhibit that stable solitons can still be
found in dissipative systems. Finally, excitations of symmetric and asymmetric
GS solitons are investigated by making the potential's parameters or the
system's coupling constant functions, showing that GS solitons can be converted
from an asymmetric shape onto a symmetric one under certain conditions. These
results may pave the way for the study of linear and nonlinear phenomena in a
dual-core planar waveguide with PT potential and related experimental designs.
- Abstract（参考訳）: 我々は1次元線形結合NLS方程式の基底状態 (GS) における対称性破壊分岐 (SBB) と双極子モード (DM) ソリトンに対処し、ケーラー非線形性と2種類のPT対称ポテンシャルを持つデュアルコア平面導波路における光の伝搬をモデル化する。
PT対称ポテンシャルは、異なるタイプの溶液を得るために用いられる。
超臨界ピッチフォーク分岐はGS型とDM型の対称解の族で起こる。
このシステムの新たな特徴は、PTの破断とコア間対称性の相互作用である。
両タイプのSBBが生成する対称GSおよびDMモードとその非対称モードの安定性について,線形安定解析およびシミュレーションを用いて検討した。
PT対称解の不安定性は、核間対称性の破れの前に起こる。
驚くべきことに、安定な核間対称gs溶液は、pt対称性が破られる間も安定である。
完全非対称gsとdmソリトンは部分的に安定である。
さらに、SBBが亜臨界である純虚局所ポテンシャルの作用の下で、対称および非対称なGSソリトンを構築する。
これらの結果は、安定なソリトンが依然として散逸系で見られることを示している。
最後に, ポテンシャルパラメータや系の結合定数関数を用いて対称および非対称のソリトンを励起し, 一定の条件下ではgsソリトンを非対称形状から対称に変換できることを示した。
これらの結果は、ptポテンシャルと関連する実験設計を持つデュアルコア平面導波路における線形および非線形現象の研究の道を開くかもしれない。
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