論文の概要: Towards Quantum Advantage in Financial Market Risk using Quantum Gradient Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.12509v2
• Date: Mon, 18 Jul 2022 16:33:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 23:56:31.262990
• Title: Towards Quantum Advantage in Financial Market Risk using Quantum Gradient Algorithms
• Title（参考訳）: 量子勾配アルゴリズムを用いた金融市場リスクの量子優位化
• Authors: Nikitas Stamatopoulos, Guglielmo Mazzola, Stefan Woerner and William J. Zeng
• Abstract要約: 金融デリバティブの市場リスクを計算するための量子アルゴリズムを導入する。 量子勾配推定アルゴリズムを用いることで、関連する市場感度の2次的優位性が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.716879432974126
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a quantum algorithm to compute the market risk of financial derivatives. Previous work has shown that quantum amplitude estimation can accelerate derivative pricing quadratically in the target error and we extend this to a quadratic error scaling advantage in market risk computation. We show that employing quantum gradient estimation algorithms can deliver a further quadratic advantage in the number of the associated market sensitivities, usually called greeks. By numerically simulating the quantum gradient estimation algorithms on financial derivatives of practical interest, we demonstrate that not only can we successfully estimate the greeks in the examples studied, but that the resource requirements can be significantly lower in practice than what is expected by theoretical complexity bounds. This additional advantage in the computation of financial market risk lowers the estimated logical clock rate required for financial quantum advantage from Chakrabarti et al. [Quantum 5, 463 (2021)] by a factor of ~7, from 50MHz to 7MHz, even for a modest number of greeks by industry standards (four). Moreover, we show that if we have access to enough resources, the quantum algorithm can be parallelized across 60 QPUs, in which case the logical clock rate of each device required to achieve the same overall runtime as the serial execution would be ~100kHz. Throughout this work, we summarize and compare several different combinations of quantum and classical approaches that could be used for computing the market risk of financial derivatives.
• Abstract（参考訳）: 金融デリバティブの市場リスクを計算するために,量子アルゴリズムを導入する。 従来の研究では、量子振幅推定は、ターゲット誤差において二次的な導関数の価格決定を加速し、これを市場リスク計算における2次誤差スケーリングの利点に拡張することを示した。 量子勾配推定アルゴリズムを用いることで、関連する市場感度(通常ギリシャ)の2次的な優位性が得られることを示す。 実利の金融デリバティブ上での量子勾配推定アルゴリズムを数値シミュレーションすることにより、研究例のグレイクをうまく見積もることができるだけでなく、理論的複雑性境界によって予測されるものよりも、実際にリソース要求が著しく低いことを示す。 金融市場リスクの計算におけるこの追加の利点は、chakrabartiらによる金融量子利点に必要な論理クロックレートを低下させる。 [Quantum 5, 463 (2021)]50MHzから7MHzまでの7倍、業界標準(4つ)の控えめな数のギークでさえも、[Quantum 5, 463 (2021)]。 さらに,十分なリソースを確保できれば,60 qpu間で量子アルゴリズムを並列化することが可能であり,その場合,連続実行と同じランタイムを実現するのに必要な各デバイスの論理クロックレートは ~100khz となることを示した。 この研究を通じて,金融デリバティブの市場リスクの計算に使用できる量子的手法と古典的手法のいくつかの異なる組み合わせを要約・比較した。

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