論文の概要: A new Sinkhorn algorithm with Deletion and Insertion operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.14565v1
• Date: Mon, 29 Nov 2021 14:47:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-30 19:01:33.939022
• Title: A new Sinkhorn algorithm with Deletion and Insertion operations
• Title（参考訳）: 削除・挿入操作を用いた新しいシンクホーンアルゴリズム
• Authors: Luc Brun, Benoit Ga\"uz\`ere, S\'ebastien Bougleux, Florian Yger
• Abstract要約: 2つの集合 V1 と V2 の間のエプシロン割り当ては、V1 の部分と V2 の部分の間の写像として理解することができる。 V1の残りの要素は、V2のエプシロン擬似要素にマッピングされる。 逆に、V2の残りの要素は、V1のエプシロン擬似要素の像に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.9147332416585225
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This technical report is devoted to the continuous estimation of an epsilon-assignment. Roughly speaking, an epsilon assignment between two sets V1 and V2 may be understood as a bijective mapping between a sub part of V1 and a sub part of V2 . The remaining elements of V1 (not included in this mapping) are mapped onto an epsilon pseudo element of V2 . We say that such elements are deleted. Conversely, the remaining elements of V2 correspond to the image of the epsilon pseudo element of V1. We say that these elements are inserted. As a result our method provides a result similar to the one of the Sinkhorn algorithm with the additional ability to reject some elements which are either inserted or deleted. It thus naturally handles sets V1 and V2 of different sizes and decides mappings/insertions/deletions in a unified way. Our algorithms are iterative and differentiable and may thus be easily inserted within a backpropagation based learning framework such as artificial neural networks.
• Abstract（参考訳）: この技術的報告は、エプシロン割り当ての連続的な推定に費やされている。 概して、2つの集合 V1 と V2 の間のエプシロンの割り当ては、V1 の部分部分と V2 の部分の間の単射写像として理解することができる。 v1 の残りの要素(この写像には含まれない)は v2 のエプシロン擬元に写像される。 このような要素は削除されます。 逆に、v2 の残りの要素は v1 の epsilon pseudo element のイメージに対応する。 私たちはこれらの要素を挿入すると言う。 その結果、Sinkhornアルゴリズムに類似した結果を提供し、挿入または削除されたいくつかの要素を拒否する機能を追加する。 これにより、異なるサイズの集合 v1 と v2 を自然に処理し、マッピング/インセプション/削除を統一的に決定する。 我々のアルゴリズムは反復的で微分可能であり、人工ニューラルネットワークのようなバックプロパゲーションベースの学習フレームワークに簡単に挿入できる。

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