論文の概要: Exact solution of the many-body problem with a $\mathcal{O}\left(n^6\right)$ complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.15281v3
• Date: Thu, 9 Jun 2022 13:06:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 07:19:36.872371
• Title: Exact solution of the many-body problem with a $\mathcal{O}\left(n^6\right)$ complexity
• Title（参考訳）: $\mathcal{O}\left(n^6\right)$複雑性を持つ多体問題の厳密解
• Authors: Thierry Deutsch
• Abstract要約: 対 $=left(ACright)$ of anti-commutation matrices (ACMP) と呼ばれる新しい数学的対象を定義する。 我々は$mathcalOleft(n6right)$の複雑さでコンパクトで正確なパラメトリゼーションができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we define a new mathematical object, called a pair $D=\left(A,C\right)$ of anti-commutation matrices (ACMP) based on the anti-commutation relation $a^\dag_{i}a_{j} + a_{j}a^\dag_{i} = \delta_{ij}$ applied to the scalar product between the many-body wavefunctions. This ACMP explicitly separates the different levels of correlation. The one-body correlations are defined by a ACMP $D^0=\left(A^0,C^0\right)$ and the two-body ones by a set of $n$ ACMPs $D^i=\left(A^i,C^i\right)$ where $n$ is the number of states. We show that we can have a compact and exact parametrization with $n^4$ parameters of the two-body reduced density matrix (\TRDM) of any pure or mixed $N$-body state to determine the ground state energy with a $\mathcal{O}\left(n^6\right)$ complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、対 $D=\left(A,C\right)$ of anti-commutation matrices (ACMP) と呼ばれる新しい数学的対象を、多体波動関数間のスカラー積に適用した対 $a^\dag_{i}a_{j} + a_{j}a^\dag_{i} = \delta_{ij}$ と定義する。 このacmpは、異なる相関レベルを明示的に分離する。 一体相関はACMP $D^0=\left(A^0,C^0\right)$と、2体相関は$n$ ACMPs $D^i=\left(A^i,C^i\right)$で定義される。 我々は、任意の純または混合の2体還元密度行列(\trdm)のパラメータが$n^4$のコンパクトで正確なパラメータを持つパラメトリゼーションを持つことを示し、$\mathcal{o}\left(n^6\right)$複雑性で基底状態エネルギーを決定する。

関連論文リスト

• The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
  この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。 アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
• LevAttention: Time, Space, and Streaming Efficient Algorithm for Heavy Attentions [54.54897832889028]
  任意の$K$に対して、$n$とは独立に「普遍集合」$Uサブセット[n]$が存在し、任意の$Q$と任意の行$i$に対して、大きな注目スコアが$A_i,j$ in row $i$ of $A$は全て$jin U$を持つことを示す。 我々は、視覚変換器のスキームの利点を実証的に示し、トレーニング中に我々の普遍的なセットを使用する新しいモデルのトレーニング方法を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-07T19:47:13Z)
• Partially Unitary Learning [0.0]
  ヒルベルト空間の最適写像 $IN$ of $left|psirightrangle$ と $OUT$ of $left|phirightrangle$ が提示される。 この最適化問題の大域的な最大値を求める反復アルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:13:55Z)
• Solving Dense Linear Systems Faster Than via Preconditioning [1.8854491183340518]
  我々のアルゴリズムは$tilde O(n2)$ if $k=O(n0.729)$であることを示す。 特に、我々のアルゴリズムは$tilde O(n2)$ if $k=O(n0.729)$である。 主アルゴリズムはランダム化ブロック座標降下法とみなすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-14T12:53:34Z)
• $\ell_p$-Regression in the Arbitrary Partition Model of Communication [59.89387020011663]
  コーディネータモデルにおける分散$ell_p$-regression問題のランダム化通信複雑性について考察する。 p = 2$、すなわち最小二乗回帰の場合、$tildeTheta(sd2 + sd/epsilon)$ bitsの最初の最適境界を与える。 p in (1,2)$ に対して、$tildeO(sd2/epsilon + sd/mathrmpoly(epsilon)$ upper bound を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T08:51:53Z)
• Exactly solvable piecewise analytic double well potential $V_{D}(x)=min[(x+d)^2,(x-d)^2]$ and its dual single well potential $V_{S}(x)=max[(x+d)^2,(x-d)^2]$ [0.0]
  自由パラメータ$d>0$の2つの断片解析量子システムを得る。 偶数および奇数のパリティセクターに対する固有値$E$が決定される。 鮮やかな写真は 2つの井戸の間のトンネル効果を示しています
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-20T03:46:03Z)
• Low-Rank Approximation with $1/\epsilon^{1/3}$ Matrix-Vector Products [58.05771390012827]
  我々は、任意のSchatten-$p$ノルムの下で、低ランク近似のためのクリロフ部分空間に基づく反復法について研究する。 我々の主な成果は、$tildeO(k/sqrtepsilon)$ matrix-vector productのみを使用するアルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T16:10:41Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• An Algorithm for Reversible Logic Circuit Synthesis Based on Tensor Decomposition [0.0]
  可逆論理合成のためのアルゴリズムを提案する。 写像は階数 ($2n-2$) テンソルのテンソル積と 2 倍の恒等行列のテンソル積と書くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-09T08:18:53Z)
• The Average-Case Time Complexity of Certifying the Restricted Isometry Property [66.65353643599899]
  圧縮センシングにおいて、100万倍のN$センシング行列上の制限等尺性(RIP)はスパースベクトルの効率的な再構成を保証する。 Mtimes N$ matrices with i.d.$mathcalN(0,1/M)$ entry。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-22T16:55:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。