論文の概要: A quantum parallel Markov chain Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00212v4
• Date: Sun, 19 Mar 2023 22:06:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 05:42:55.530237
• Title: A quantum parallel Markov chain Monte Carlo
• Title（参考訳）: 量子平行マルコフ連鎖モンテカルロ
• Authors: Andrew J. Holbrook
• Abstract要約: 我々は、Gumbel-max トリックを用いて、一般化されたアセプション-リジェクトステップを離散最適化問題に変換する。 我々はGroverの量子探索アルゴリズムのよく知られた拡張の中にターゲット密度評価を埋め込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel hybrid quantum computing strategy for parallel MCMC algorithms that generate multiple proposals at each step. This strategy makes the rate-limiting step within parallel MCMC amenable to quantum parallelization by using the Gumbel-max trick to turn the generalized accept-reject step into a discrete optimization problem. When combined with new insights from the parallel MCMC literature, such an approach allows us to embed target density evaluations within a well-known extension of Grover's quantum search algorithm. Letting $P$ denote the number of proposals in a single MCMC iteration, the combined strategy reduces the number of target evaluations required from $\mathcal{O}(P)$ to $\mathcal{O}(P^{1/2})$. In the following, we review the rudiments of quantum computing, quantum search and the Gumbel-max trick in order to elucidate their combination for as wide a readership as possible.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,並列MCMCアルゴリズムに対して,各ステップで複数の提案を生成するハイブリッド量子コンピューティング戦略を提案する。 この戦略は、Gumbel-maxトリックを用いて、並列MCMC内のレート制限ステップを量子並列化に対応させ、一般化されたアセプション-リジェクトステップを離散最適化問題に変換する。 並列mcmc文献からの新たな知見と組み合わせることで、グローバーの量子探索アルゴリズムのよく知られた拡張の中にターゲット密度の評価を組み込むことができる。 P$ を 1 つのMCMC 反復で提案する数を表すと、この組み合わせ戦略は $\mathcal{O}(P)$ から $\mathcal{O}(P^{1/2})$ に要求される目標評価の数を減らす。 本稿では, 量子コンピューティング, 量子探索, Gumbel-max トリックのルーディを概観し, その組み合わせを可能な限り広い読者層に向けて解明する。

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