論文の概要: Quantum-Efficient Kernel Target Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08225v1
• Date: Wed, 12 Feb 2025 09:08:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:47:55.827746
• Title: Quantum-Efficient Kernel Target Alignment
• Title（参考訳）: 量子効率の良いカーネルターゲットアライメント
• Authors: Rodrigo Coelho, Georg Kruse, Andreas Rosskopf,
• Abstract要約: 我々は、KTAで訓練された量子埋め込みカーネルを調査し、低ランク行列近似であるNystr"om法を用いて、カーネル行列を構成するために必要な量子回路の実行を減らす。 我々は、SVMの精度と量子回路実行の削減に着目し、様々なデータセットにまたがるアプローチの性能を実証的に評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In recent years, quantum computers have emerged as promising candidates for implementing kernels. Quantum Embedding Kernels embed data points into quantum states and calculate their inner product in a high-dimensional Hilbert Space by computing the overlap between the resulting quantum states. Variational Quantum Circuits (VQCs) are typically used for this end, with Kernel Target Alignment (KTA) as cost function. The optimized kernels can then be deployed in Support Vector Machines (SVMs) for classification tasks. However, both classical and quantum SVMs scale poorly with increasing dataset sizes. This issue is exacerbated in quantum kernel methods, as each inner product requires a quantum circuit execution. In this paper, we investigate KTA-trained quantum embedding kernels and employ a low-rank matrix approximation, the Nystr\"om method, to reduce the quantum circuit executions needed to construct the Kernel Matrix. We empirically evaluate the performance of our approach across various datasets, focusing on the accuracy of the resulting SVM and the reduction in quantum circuit executions. Additionally, we examine and compare the robustness of our model under different noise types, particularly coherent and depolarizing noise.
• Abstract（参考訳）: 近年、量子コンピュータは、カーネルを実装するための有望な候補として浮上している。 量子埋め込みカーネルは、データポイントを量子状態に埋め込み、その内部積を高次元ヒルベルト空間で計算し、結果の量子状態間の重なりを計算する。 変分量子回路(VQC)は一般的にこの目的のために使われ、Kernel Target Alignment(KTA)はコスト関数である。 最適化されたカーネルは、分類タスクのためにSupport Vector Machines(SVM)にデプロイできる。 しかし、古典的なSVMと量子的なSVMはどちらも、データセットのサイズが大きくなるとスケールが低下する。 この問題は、各内部積が量子回路の実行を必要とするため、量子カーネル法で悪化している。 本稿では,KTA学習量子埋め込みカーネルについて検討し,低ランク行列近似であるNystr\"om法を用いて,カーネル行列を構成するために必要な量子回路の実行を削減する。 我々は、SVMの精度と量子回路実行の削減に着目し、様々なデータセットにまたがるアプローチの性能を実証的に評価した。 さらに、異なるノイズタイプ、特にコヒーレントおよび非偏極雑音下でのモデルのロバスト性について検討・比較する。

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