論文の概要: More Quantum Speedups for Multiproposal MCMC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01402v2
• Date: Tue, 5 Dec 2023 10:42:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-06 12:35:32.285123
• Title: More Quantum Speedups for Multiproposal MCMC
• Title（参考訳）: 多目的MCMCのさらなる量子スピードアップ
• Authors: Chin-Yi Lin, Kuo-Chin Chen, Philippe Lemey, Marc A. Suchard, Andrew J. Holbrook, Min-Hsiu Hsieh
• Abstract要約: マルチプロポサルマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムは、目標分布をより効率的にサンプリングするために、各イテレーションで複数の提案から選択する。 最近の研究は、そのような多目的MCMCアルゴリズムの2次量子スピードアップの可能性を示している。 QPMCMC2は,ターゲット評価に$mathcalO(1)$と$mathcalO(log P)$ qubitsしか必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.09160682938666
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multiproposal Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms choose from multiple proposals at each iteration in order to sample from challenging target distributions more efficiently. Recent work demonstrates the possibility of quadratic quantum speedups for one such multiproposal MCMC algorithm. Using $P$ proposals, this quantum parallel MCMC QPMCMC algorithm requires only $\mathcal{O}(\sqrt{P})$ target evaluations at each step. Here, we present a fast new quantum multiproposal MCMC strategy, QPMCMC2, that only requires $\mathcal{O}(1)$ target evaluations and $\mathcal{O}(\log P)$ qubits. Unlike its slower predecessor, the QPMCMC2 Markov kernel (1) maintains detailed balance exactly and (2) is fully explicit for a large class of graphical models. We demonstrate this flexibility by applying QPMCMC2 to novel Ising-type models built on bacterial evolutionary networks and obtain significant speedups for Bayesian ancestral trait reconstruction for 248 observed salmonella bacteria.
• Abstract（参考訳）: マルチプロポサルマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムは、目標分布をより効率的にサンプリングするために、各イテレーションで複数の提案から選択する。 最近の研究は、そのような多目的MCMCアルゴリズムの2次量子スピードアップの可能性を示している。 P$の提案を用いると、この量子並列MCMC QPMCMCアルゴリズムは各ステップでの目標評価に$\mathcal{O}(\sqrt{P})$のみを必要とする。 ここでは,QPMCMC2という高速な量子多元性MCMC戦略を提案する。これは,$\mathcal{O}(1)$ターゲット評価と$\mathcal{O}(\log P)$クォービットのみを必要とする。 前者とは異なり、QPMCMC2 Markov kernel (1) は詳細なバランスを維持しており、(2) は大規模なグラフィカルモデルに対して完全に明示的である。 細菌進化ネットワーク上に構築された新規Ising型モデルにQPMCMC2を適用し,248種のサルモネラ菌に対するベイズ祖先形質再構成の大幅な高速化を図った。

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