論文の概要: A fully-differentiable compressible high-order computational fluid dynamics solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04979v1
• Date: Thu, 9 Dec 2021 15:18:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-10 15:48:37.184874
• Title: A fully-differentiable compressible high-order computational fluid dynamics solver
• Title（参考訳）: 完全微分可能圧縮性高次計算流体力学解法
• Authors: Deniz A. Bezgin, Aaron B. Buhendwa, Nikolaus A. Adams
• Abstract要約: 圧縮可能なナビエ・ストークス方程式は圧縮可能な流れを制御し、乱流や衝撃のような複雑な現象を許容する。 ハードウェアとソフトウェアが著しく進歩したにもかかわらず、流体流の最小のスケールでは、現実のアプリケーションでは計算コストが禁じられている。 本稿では,高次数値計算法を用いて圧縮性流体の計算を行うための,完全微分可能な3次元フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Fluid flows are omnipresent in nature and engineering disciplines. The reliable computation of fluids has been a long-lasting challenge due to nonlinear interactions over multiple spatio-temporal scales. The compressible Navier-Stokes equations govern compressible flows and allow for complex phenomena like turbulence and shocks. Despite tremendous progress in hardware and software, capturing the smallest length-scales in fluid flows still introduces prohibitive computational cost for real-life applications. We are currently witnessing a paradigm shift towards machine learning supported design of numerical schemes as a means to tackle aforementioned problem. While prior work has explored differentiable algorithms for one- or two-dimensional incompressible fluid flows, we present a fully-differentiable three-dimensional framework for the computation of compressible fluid flows using high-order state-of-the-art numerical methods. Firstly, we demonstrate the efficiency of our solver by computing classical two- and three-dimensional test cases, including strong shocks and transition to turbulence. Secondly, and more importantly, our framework allows for end-to-end optimization to improve existing numerical schemes inside computational fluid dynamics algorithms. In particular, we are using neural networks to substitute a conventional numerical flux function.
• Abstract（参考訳）: 流体の流れは自然と工学の分野に共通している。 流体の信頼性の高い計算は、複数の時空間スケールでの非線形相互作用による長期的課題である。 圧縮可能なナビエ・ストークス方程式は圧縮可能な流れを制御し、乱流や衝撃のような複雑な現象を許容する。 ハードウェアとソフトウェアの飛躍的な進歩にもかかわらず、流体の流れの最小の長さスケールを捉えることは、まだ現実のアプリケーションに対して制限的な計算コストをもたらす。 現在、上記の問題に取り組む手段として、機械学習がサポートする数値スキームの設計へのパラダイムシフトを目の当たりにしている。 従来, 1次元あるいは2次元の非圧縮性流体の微分可能アルゴリズムについて検討してきたが, 高次数値計算法を用いて圧縮性流体の計算を行うための, 完全に微分可能な3次元フレームワークを提案する。 まず, 古典的2次元および3次元のテストケースを計算し, 強い衝撃や乱流遷移を含む解法の有効性を実証する。 第二に、我々のフレームワークは、計算流体力学アルゴリズム内の既存の数値スキームを改善するためにエンドツーエンドの最適化を可能にする。 特に,従来の数値フラックス関数の代用としてニューラルネットワークを用いた。

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