論文の概要: Logical Boltzmann Machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05841v1
- Date: Fri, 10 Dec 2021 21:50:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-18 18:04:46.940576
- Title: Logical Boltzmann Machines
- Title（参考訳）: 論理ボルツマン機械
- Authors: Son N. Tran and Artur d'Avila Garcez
- Abstract要約: 論理ボルツマン機械 (LBM) は, 任意の命題論理式を厳密な解法形式で表現できる, ニューロシンボリックシステムである。
我々は,LBMにおけるエネルギー最小化と論理的満足度との等価性を証明し,LBMが音の推論が可能なことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.292166874321887
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The idea of representing symbolic knowledge in connectionist systems has been
a long-standing endeavour which has attracted much attention recently with the
objective of combining machine learning and scalable sound reasoning. Early
work has shown a correspondence between propositional logic and symmetrical
neural networks which nevertheless did not scale well with the number of
variables and whose training regime was inefficient. In this paper, we
introduce Logical Boltzmann Machines (LBM), a neurosymbolic system that can
represent any propositional logic formula in strict disjunctive normal form. We
prove equivalence between energy minimization in LBM and logical satisfiability
thus showing that LBM is capable of sound reasoning. We evaluate reasoning
empirically to show that LBM is capable of finding all satisfying assignments
of a class of logical formulae by searching fewer than 0.75% of the possible
(approximately 1 billion) assignments. We compare learning in LBM with a
symbolic inductive logic programming system, a state-of-the-art neurosymbolic
system and a purely neural network-based system, achieving better learning
performance in five out of seven data sets.
- Abstract（参考訳）: コネクショニストシステムにおける象徴的知識を表現するという考え方は、機械学習とスケーラブルな音響推論を組み合わせるという目的から、近年注目を集めている長年にわたる試みである。
初期の研究では、命題論理と対称ニューラルネットワークの対応が示されているが、変数の数やトレーニングレジームが非効率にスケールしなかった。
本稿では,任意の命題論理式を厳密な解法正規形で表現できるニューロシンボリックシステムである論理ボルツマン機械(LBM)を紹介する。
我々は,LBMにおけるエネルギー最小化と論理的満足度との等価性を証明し,LBMが音の推論が可能なことを示す。
我々は, LBM が論理式のクラスで満たされる全ての代入を, 可能な (約10億) 代入の 0.75% 以下で探索できることを実証的に評価した。
我々は,LBMにおける学習を,記号型帰納論理プログラミングシステム,最先端のニューロシンボリックシステム,純粋にニューラルネットワークベースのシステムと比較し,7つのデータセットのうち5つで学習性能を向上させる。
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