論文の概要: Quantum commitments and signatures without one-way functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06369v3
• Date: Mon, 14 Feb 2022 06:03:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 16:56:47.411051
• Title: Quantum commitments and signatures without one-way functions
• Title（参考訳）: 片道関数のない量子コミットメントとシグネチャ
• Authors: Tomoyuki Morimae, Takashi Yamakawa
• Abstract要約: 古典の世界では、コミットメントの存在は一方的関数の存在と同値である。 量子環境では、コミットメントは片方向関数を暗示することは知られていない。 擬似ランダム量子状態が存在する場合、計算隠蔽と統計的結合のコミットメントが存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.767030279324038
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the classical world, the existence of commitments is equivalent to the existence of one-way functions. In the quantum setting, on the other hand, commitments are not known to imply one-way functions, but all known constructions of quantum commitments use at least one-way functions. Are one-way functions really necessary for commitments in the quantum world? In this work, we show that non-interactive quantum commitments (for classical messages) with computational hiding and statistical binding exist if pseudorandom quantum states exist. Pseudorandom quantum states are sets of quantum states that are efficiently generated but their polynomially many copies are computationally indistinguishable from the same number of copies of Haar random states [Ji, Liu, and Song, CRYPTO 2018]. It is known that pseudorandom quantum states exist even if $\BQP=\QMA$ (relative to a quantum oracle) [Kretschmer, TQC 2021], which means that pseudorandom quantum states can exist even if no quantum-secure classical cryptographic primitive exists. Our result therefore shows that quantum commitments can exist even if no quantum-secure classical cryptographic primitive exists. In particular, quantum commitments can exist even if no quantum-secure one-way function exists. In this work, we also consider digital signatures, which are other fundamental primitives in cryptography. We show that one-time secure digital signatures with quantum public keys exist if pseudorandom quantum states exist. In the classical setting, the existence of digital signatures is equivalent to the existence of one-way functions. Our result, on the other hand, shows that quantum signatures can exist even if no quantum-secure classical cryptographic primitive (including quantum-secure one-way functions) exists.
• Abstract（参考訳）: 古典の世界では、コミットメントの存在は一方的関数の存在と同値である。 一方、量子設定では、コミットメントは一方向関数を意味するものではないが、量子コミットメントの既知の構成はすべて少なくとも一方向関数を使用する。 量子世界のコミットメントには片道関数が本当に必要か? 本研究では,疑似ランダム量子状態が存在する場合,非対話的な量子コミットメント(古典的メッセージ)が存在することを示す。 Pseudorandom 量子状態は効率よく生成される量子状態の集合であるが、その多項式的に多くのコピーは、ハールランダム状態(Ji, Liu, and Song, CRYPTO 2018)の同じ数のコピーと計算的に区別できない。 擬似ランダム量子状態は、$\BQP=\QMA$ (量子オラクル) [Kretschmer, TQC 2021] であっても存在し、量子セキュアな古典暗号プリミティブが存在しなくても擬似ランダム量子状態が存在することを意味する。 したがって、量子セキュアな古典暗号プリミティブが存在しなくても量子コミットメントが存在することを示す。 特に、量子安全な片方向関数が存在しない場合でも量子コミットメントが存在する。 本研究では、暗号における他の基本的なプリミティブであるデジタル署名についても検討する。 擬似ランダム量子状態が存在する場合、量子公開鍵を用いた1回の安全なデジタル署名が存在することを示す。 古典的な設定では、デジタル署名の存在は一方向関数の存在と等価である。 一方、量子セキュアな古典暗号プリミティブ(量子セキュアな片方向関数を含む)が存在しない場合でも、量子シグネチャが存在することを示す。

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