論文の概要: Hard Quantum Extrapolations in Quantum Cryptography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16516v2
• Date: Mon, 7 Oct 2024 06:33:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 17:30:16.701959
• Title: Hard Quantum Extrapolations in Quantum Cryptography
• Title（参考訳）: 量子暗号におけるハード量子外挿
• Authors: Luowen Qian, Justin Raizes, Mark Zhandry,
• Abstract要約: 普遍外挿タスクの量子アナログについて検討する。 量子コミットメントが存在すれば困難であり、量子空間にとって容易であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.214658764451348
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Although one-way functions are well-established as the minimal primitive for classical cryptography, a minimal primitive for quantum cryptography is still unclear. Universal extrapolation, first considered by Impagliazzo and Levin (1990), is hard if and only if one-way functions exist. Towards better understanding minimal assumptions for quantum cryptography, we study the quantum analogues of the universal extrapolation task. Specifically, we put forth the classical$\rightarrow$quantum extrapolation task, where we ask to extrapolate the rest of a bipartite pure state given the first register measured in the computational basis. We then use it as a key component to establish new connections in quantum cryptography: (a) quantum commitments exist if classical$\rightarrow$quantum extrapolation is hard; and (b) classical$\rightarrow$quantum extrapolation is hard if any of the following cryptographic primitives exists: quantum public-key cryptography (such as quantum money and signatures) with a classical public key or 2-message quantum key distribution protocols. For future work, we further generalize the extrapolation task and propose a fully quantum analogue. We show that it is hard if quantum commitments exist, and it is easy for quantum polynomial space.
• Abstract（参考訳）: 一方向関数は古典暗号の最小プリミティブとして確立されているが、量子暗号の最小プリミティブはいまだに不明である。 Impagliazzo と Levin (1990) によって最初に考えられた普遍外挿は、一方方向函数が存在する場合に限り困難である。 量子暗号の最小仮定をよりよく理解するために、普遍的外挿タスクの量子アナログについて検討する。 具体的には,古典的な$\rightarrow$quantum外挿課題を提示し,計算ベースで測定された最初のレジスタを考慮すれば,両部純状態の残りを外挿するように求めた。 次に、量子暗号における新しい接続を確立するために、キーコンポーネントとしてそれを使用します。 (a)古典$\rightarrow$quantum外挿が困難であれば、量子コミットメントが存在する。 (b)古典$\rightarrow$quantum外挿は、以下の暗号プリミティブのいずれかが存在する場合、難しい:古典的な公開鍵または2メッセージの量子鍵分配プロトコルを持つ量子公開鍵暗号(量子マネーやシグネチャなど)。 今後の研究のために、外挿タスクをさらに一般化し、完全量子アナログを提案する。 量子コミットメントが存在すれば困難であり、量子多項式空間にとって容易であることを示す。

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