論文の概要: Schr\"odinger-Heisenberg Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07881v5
• Date: Tue, 25 Jul 2023 08:35:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-26 21:59:48.781042
• Title: Schr\"odinger-Heisenberg Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: Schr\\odinger-Heisenberg変分量子アルゴリズム
• Authors: Zhong-Xia Shang, Ming-Cheng Chen, Xiao Yuan, Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan
• Abstract要約: 最近のブレークスルーにより、数十から数百キュービットの中間スケールの量子コンピューティングが可能になった。 古典的コンピュータを超えるために必要な極めて高い精度は、回路深度に重大な需要をもたらす。 本稿では,この問題を解決するために,シュリンガー・ハイゼンベルク変分量子アルゴリズムのパラダイムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9887498823918806
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent breakthroughs have opened the possibility to intermediate-scale quantum computing with tens to hundreds of qubits, and shown the potential for solving classical challenging problems, such as in chemistry and condensed matter physics. However, the extremely high accuracy needed to surpass classical computers poses a critical demand to the circuit depth, which is severely limited by the non-negligible gate infidelity, currently around 0.1-1%. Here, by incorporating a virtual Heisenberg circuit, which acts effectively on the measurement observables, to a real shallow Schr\"odinger circuit, which is implemented realistically on the quantum hardware, we propose a paradigm of Schr\"odinger-Heisenberg variational quantum algorithms to resolve this problem. We choose a Clifford virtual circuit, whose effect on the Hamiltonian can be efficiently and classically implemented according to the Gottesman-Knill theorem. Yet, it greatly enlarges the state expressivity, realizing much larger unitary t-designs. Our method enables accurate quantum simulation and computation that otherwise is only achievable with much deeper and more accurate circuits conventionally. This has been verified in our numerical experiments for a better approximation of random states and a higher-fidelity solution to the ground state energy of the XXZ model. Together with effective quantum error mitigation, our work paves the way for realizing accurate quantum computing algorithms with near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 近年のブレークスルーは、数十から数百量子ビットの中間規模の量子コンピューティングの可能性を開き、化学や凝縮物質物理学のような古典的課題を解決する可能性を示した。 しかし、古典的コンピュータを超越するのに非常に高い精度が要求されるため、回路の奥行きが著しく制限され、現在は0.1-1%程度である。 そこで,量子ハードウェア上で現実的に実装される仮想ハイゼンベルク回路を,測定可観測性に効果的に作用する仮想ハイゼンベルク回路と,実際の浅いシュランガー回路を組み込むことにより,この問題を解決するためのシュランガー・ハイゼンベルク変分量子アルゴリズムのパラダイムを提案する。 我々はクリフォード仮想回路を選択し、そのハミルトニアンに対する効果はゴッテマン・クニルの定理に従って効率よく古典的に実装できる。 しかし、これは状態表現性を大幅に拡大し、より大きなユニタリt-設計を実現する。 本手法は、従来より深く正確な回路でしか実現できない正確な量子シミュレーションと計算を可能にする。 このことは, XXZモデルの基底状態エネルギーに対して, ランダム状態のより良い近似と高忠実解を求める数値実験で検証されている。 効果的な量子エラー緩和と共に、我々の研究は、近距離量子デバイスを用いた正確な量子コンピューティングアルゴリズムを実現する方法を広げている。

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