論文の概要: Extensions of the Mandelstam-Tamm quantum speed limit to systems in mixed states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08017v2
• Date: Thu, 2 Jun 2022 13:23:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 11:56:48.865231
• Title: Extensions of the Mandelstam-Tamm quantum speed limit to systems in mixed states
• Title（参考訳）: 混合状態の系へのマンデルスタム-タム量子速度制限の拡張
• Authors: Niklas H\"ornedal, Dan Allan, Ole S\"onnerborn
• Abstract要約: 混合状態における閉系へのMandelstam-Tamm量子速度制限の拡張を導出する。 混合状態の厳密な進化は、典型的には時間変化のハミルトン多様体によって生成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Mandelstam-Tamm quantum speed limit puts a bound on how fast a closed system in a pure state can evolve. In this paper, we derive several extensions of this quantum speed limit to closed systems in mixed states. We also compare the strengths of these extensions and examine their tightness. The most widely used extension of the Mandelstam-Tamm quantum speed limit originates in Uhlmann's energy dispersion estimate. We carefully analyze the underlying geometry of this estimate, an analysis that makes apparent that the Bures metric, or equivalently the quantum Fisher information, will rarely give rise to tight extensions. This observation leads us to address whether there is a tightest general extension of the Mandelstam-Tamm quantum speed limit. Using a geometric construction similar to that developed by Uhlmann, we prove that this is indeed the case. In addition, we show that tight evolutions of mixed states are typically generated by time-varying Hamiltonians, which contrasts with the case for systems in pure states.
• Abstract（参考訳）: マンデルシュタム・タム量子速度制限は、純粋な状態における閉システムの進化速度に制限を与える。 本稿では、混合状態における閉系への量子速度制限のいくつかの拡張を導出する。 また、これらの拡張の強みを比較し、その強みを調べる。 マンデルスタム-タム量子速度制限の最も広く用いられる拡張は、ウルマンのエネルギー散逸推定に由来する。 この推定の基盤となる幾何学を慎重に分析し、バーズ計量(または量子フィッシャー情報と同値)が厳密な拡張をもたらすことは滅多にないことを示した。 この観察により、マンデルスタム-タム量子速度制限の最も厳密な拡張が存在するかどうかが分かる。 uhlmann が開発したものと同様の幾何学的構成を用いることで、これが真に正しいことを証明できる。 さらに,混合状態の厳密な進化は時間変化ハミルトニアンによって生成されることが示され,純粋な状態の系の場合とは対照的である。

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