論文の概要: Ensuring DNN Solution Feasibility for Optimization Problems with Convex Constraints and Its Application to DC Optimal Power Flow Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08091v3
• Date: Wed, 17 May 2023 04:04:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-18 12:01:42.495121
• Title: Ensuring DNN Solution Feasibility for Optimization Problems with Convex Constraints and Its Application to DC Optimal Power Flow Problems
• Title（参考訳）: 凸制約による最適化問題に対するDNNソリューションの実現とその直流最適潮流問題への応用
• Authors: Tianyu Zhao, Xiang Pan, Minghua Chen, and Steven H. Low
• Abstract要約: ソリューションの実現性を保証することは、予測エラーによる制約付き最適化問題の解決のためのディープニューラルネットワーク(DNN)スキームを開発する上で重要な課題である。 逆不等式制約を伴わない凸や汎用関数の問題に対して, DNN ソリューションを保証するための予防学習フレームワークを提案する。 我々は,グリッド動作における直流最適潮流問題の解法として,DeepOPF+を開発するためのフレームワークを適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.791128241015684
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ensuring solution feasibility is a key challenge in developing Deep Neural Network (DNN) schemes for solving constrained optimization problems, due to inherent DNN prediction errors. In this paper, we propose a ``preventive learning'' framework to guarantee DNN solution feasibility for problems with convex constraints and general objective functions without post-processing, upon satisfying a mild condition on constraint calibration. Without loss of generality, we focus on problems with only inequality constraints. We systematically calibrate inequality constraints used in DNN training, thereby anticipating prediction errors and ensuring the resulting solutions remain feasible. We characterize the calibration magnitudes and the DNN size sufficient for ensuring universal feasibility. We propose a new Adversarial-Sample Aware training algorithm to improve DNN's optimality performance without sacrificing feasibility guarantee. Overall, the framework provides two DNNs. The first one from characterizing the sufficient DNN size can guarantee universal feasibility while the other from the proposed training algorithm further improves optimality and maintains DNN's universal feasibility simultaneously. We apply the framework to develop DeepOPF+ for solving essential DC optimal power flow problems in grid operation. Simulation results over IEEE test cases show that it outperforms existing strong DNN baselines in ensuring 100% feasibility and attaining consistent optimality loss ($<$0.19%) and speedup (up to $\times$228) in both light-load and heavy-load regimes, as compared to a state-of-the-art solver. We also apply our framework to a non-convex problem and show its performance advantage over existing schemes.
• Abstract（参考訳）: ソリューションの実現性を保証することは、制約付き最適化問題を解決するためのDeep Neural Network (DNN) スキームを開発する上で重要な課題である。 本稿では,制約キャリブレーションの軽度条件を満たす上で,コンベックス制約や一般目的関数といった問題に対するDNNソリューションの実現性を保証するための「予防学習」フレームワークを提案する。 一般性を失うことなく、不平等な制約だけの問題に焦点を合わせます。 DNNトレーニングで使用される不等式制約を体系的に校正し、予測誤差を予測し、結果の解決が可能であることを保証する。 キャリブレーションサイズとDNNサイズを特徴付けることで,汎用性を確保する。 実現可能性保証を犠牲にすることなく,dnnの最適性性能を向上させるための新しいadversarial-sample aware trainingアルゴリズムを提案する。 全体として、フレームワークは2つのDNNを提供する。 十分なDNNサイズを特徴付けることによる1つは、普遍的実現性を保証する一方で、提案したトレーニングアルゴリズムのもう1つは、最適化をさらに改善し、DNNの普遍的実現性を同時に維持する。 本稿では,グリッド動作における直流最適潮流問題の解法として,DeepOPF+を開発した。 IEEEテストケースでのシミュレーション結果から、100%の実現性と一貫性のある最適性損失($0.19%)と(最大$\times$228)を、最先端の解決器と比較すると、既存の強力なDNNベースラインを上回っていることが分かる。 また,このフレームワークを非凸問題に適用し,既存のスキームに対する性能上の優位性を示す。

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