論文の概要: Optimization Proxies using Limited Labeled Data and Training Time -- A Semi-Supervised Bayesian Neural Network Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03085v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 02:10:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-03 03:56:19.557461
• Title: Optimization Proxies using Limited Labeled Data and Training Time -- A Semi-Supervised Bayesian Neural Network Approach
• Title（参考訳）: 限定ラベル付きデータとトレーニング時間を用いた最適化プロキシ -半スーパービジョンベイズニューラルネットワークアプローチ
• Authors: Parikshit Pareek, Kaarthik Sundar, Deepjyoti Deka, Sidhant Misra,
• Abstract要約: 制約のある最適化問題は、在庫管理電力グリッドのような様々なエンジニアリングシステムで発生する。 本研究では,ベイジアンネットワーク(BNN)を用いて,制限されたデータと制限されたモデル時間の下での制約付き最適化問題の解法を提案する。 提案手法は,従来のBNNおよびディープニューラルネットワーク(DNN)アーキテクチャよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.943640991628177
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Constrained optimization problems arise in various engineering system operations such as inventory management and electric power grids. However, the requirement to repeatedly solve such optimization problems with uncertain parameters poses a significant computational challenge. This work introduces a learning scheme using Bayesian Neural Networks (BNNs) to solve constrained optimization problems under limited labeled data and restricted model training times. We propose a semi-supervised BNN for this practical but complex regime, wherein training commences in a sandwiched fashion, alternating between a supervised learning step (using labeled data) for minimizing cost, and an unsupervised learning step (using unlabeled data) for enforcing constraint feasibility. Both supervised and unsupervised steps use a Bayesian approach, where Stochastic Variational Inference is employed for approximate Bayesian inference. We show that the proposed semi-supervised learning method outperforms conventional BNN and deep neural network (DNN) architectures on important non-convex constrained optimization problems from energy network operations, achieving up to a tenfold reduction in expected maximum equality gap and halving the optimality and inequality (feasibility) gaps, without requiring any correction or projection step. By leveraging the BNN's ability to provide posterior samples at minimal computational cost, we demonstrate that a Selection via Posterior (SvP) scheme can further reduce equality gaps by more than 10%. We also provide tight and practically meaningful probabilistic confidence bounds that can be constructed using a low number of labeled testing data and readily adapted to other applications.
• Abstract（参考訳）: 制約のある最適化問題は、在庫管理や電力網などの様々なエンジニアリングシステムで発生する。 しかし、不確実なパラメータでそのような最適化問題を何度も解くという要求は、重要な計算課題を生じさせる。 本研究では,限定ラベル付きデータと限定モデルトレーニング時間の下での制約付き最適化問題を解決するため,ベイズニューラルネットワーク(BNN)を用いた学習手法を提案する。 そこで本研究では,サンドイッチ方式で学習開始を行ない,コストを最小化するための教師付き学習ステップ(ラベル付きデータを用いた)と制約実現性を高めるための教師なし学習ステップ(ラベル付きデータを用いた)を交互に行う,実用的で複雑なシステムのための半教師付きBNNを提案する。 教師なしと教師なしの両方のステップはベイズ的アプローチを用いており、確率的変分推論はベイズ的推論に近似的に用いられる。 提案手法は,従来のBNNおよびディープニューラルネットワーク(DNN)アーキテクチャを,エネルギーネットワーク操作による重要な非凸制約最適化問題において,最大等式ギャップの最大10倍の削減,最適性と不等式(実現可能性)のギャップの半減,補正や投射のステップを必要とせず達成する。 BNNが最小の計算コストで後続サンプルを提供する能力を活用することにより、後続(SvP)スキームによる選択が、さらに10%以上の平等ギャップを削減できることを実証する。 また、ラベル付きテストデータの少ない数で構築でき、他のアプリケーションにも容易に適応できる、厳密で実用的な確率的信頼境界も提供します。

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