論文の概要: Coherent and incoherent superposition of transition matrix elements of the squeezing operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08430v1
• Date: Wed, 15 Dec 2021 19:17:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 11:39:51.443166
• Title: Coherent and incoherent superposition of transition matrix elements of the squeezing operator
• Title（参考訳）: スクイージング作用素の遷移行列要素のコヒーレントかつ非コヒーレントな重ね合わせ
• Authors: Sandor Varro
• Abstract要約: 我々は「荷電粒子+電磁放射」系における多光子遷移を記述する。 熱場と相互作用する場合、半古典的な結果はレイリー=ジャンス極限でのみ許容できる近似が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss the general matrix elements of the squeezing operator between number eigenstates of a harmonic oscillator (which may also represent a quantized mode of the electromagnetic radiation). These matrix elements have first been used by Popov and Perelomov (1969) long ago, in their thorough analysis of the parametric excitation of harmonic oscillators. They expressed the matrix elements in terms of transcendental functions, the associated Legendre functions. In the present paper we will show that these matrix elements can also be expressed by the classical Gegenbauer polynomials. This new expression makes it possible to determine coherent and incoherent superpositions of these matrix elements in closed analytic forms. As an application, we describe multiphoton transitions in the system "charged particle + electromagnetic radiation", induced by a (strong) coherent field or by a black-body radiation component (with a Planck-Bose photon number distribution). The exact results are compared with the semi-classical ones. We will show that in case of interaction with a thermal field, the semi-classical result (with a Gaussian stochastic field amplitude) yields an acceptable approximation only in the Rayleigh-Jeans limit, however, in the Wien limit it completely fails.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高調波発振器の数固有状態(電磁放射の量子化モード)間のスクイージング演算子の一般行列要素について考察する。 これらの行列要素は、Popov と Perelomov (1969) によって、高調波発振器のパラメトリック励起の徹底的な解析において初めて使われた。 彼らは超越関数、関連するルジャンドル関数の観点から行列要素を表現した。 本稿では,これらの行列要素が古典的なゲゲンバウアー多項式によっても表現できることを示す。 この新しい表現により、閉解析形式におけるこれらの行列要素のコヒーレントかつ非コヒーレントな重ね合わせを決定できる。 例として、(強い)コヒーレント場または(プランクボース光子数分布を持つ)黒体放射成分によって誘導される「荷電粒子+電磁放射」系の多光子遷移を記述する。 正確な結果は半古典的な結果と比較される。 熱場と相互作用する場合、半古典的結果(ガウスの確率場振幅)はレイリー=ジャンス極限でのみ許容される近似となるが、ヴィーンの極限では完全に失敗する。

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