論文の概要: Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01155v1
- Date: Fri, 2 Aug 2024 10:15:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-05 13:47:29.391590
- Title: Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states
- Title（参考訳）: フェルミオンガウス状態から行列生成状態への効率的な変換
- Authors: Tong Liu, Ying-Hai Wu, Hong-Hao Tu, Tao Xiang,
- Abstract要約: フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。
翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。
この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.225436651971805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fermionic Gaussian states are eigenstates of quadratic Hamiltonians and widely used in quantum many-body problems. We propose a highly efficient algorithm that converts fermionic Gaussian states to matrix product states. It can be formulated for finite-size systems without translation invariance, but becomes particularly appealing when applied to infinite systems with translation invariance. If the ground states of a topologically ordered system on infinite cylinders are expressed as matrix product states, then the fixed points of the transfer matrix can be harnessed to filter out the anyon eigenbasis, also known as minimally entangled states. This allows for efficient computation of universal properties such as entanglement spectrum and modular matrices. The potential of our method is demonstrated by numerical calculations in two chiral spin liquids that have the same topological orders as the bosonic Laughlin and Moore-Read states, respectively. The anyon eigenbasis for the first one has been worked out before and serves as a useful benchmark. The anyon eigenbasis of the second one is, however, not transparent and its successful construction provides a nontrivial corroboration of our method.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンガウス状態は二次ハミルトンの固有状態であり、量子多体問題において広く用いられる。
フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。
翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、翻訳不変性を持つ無限系に適用すると特に魅力的になる。
無限のシリンダー上の位相的に順序付けられた系の基底状態が行列積状態として表されるとき、転移行列の固定点は、極小絡み合った状態としても知られるエノン固有基底(英語版)( anyon eigenbasis)をフィルタリングするために利用することができる。
これにより、絡み合いスペクトルやモジュラ行列のような普遍的性質の効率的な計算が可能になる。
本手法のポテンシャルは, ボーソニックなラウリン状態とムーア-リード状態の位相秩序を持つ2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
最初のeigenbasisは以前検討され、有用なベンチマークとして役立ちます。
しかし、第2の固有ベイジは透明ではなく、その構造が成功したことは、我々の方法の非自明な腐食をもたらす。
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