論文の概要: Three-Dimensional Eigenvalues of Harmonic Oscillator- and Coulomb-type Potentials from One-Dimensional Generalized Morse Potential: Perturbative Analyse based on Generalized Laguerre Polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07917v1
• Date: Tue, 14 Nov 2023 05:30:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-15 15:31:19.322479
• Title: Three-Dimensional Eigenvalues of Harmonic Oscillator- and Coulomb-type Potentials from One-Dimensional Generalized Morse Potential: Perturbative Analyse based on Generalized Laguerre Polynomials
• Title（参考訳）: 1次元一般化モースポテンシャルによる調和振動子およびクーロン型ポテンシャルの3次元固有値:一般化ラゲール多項式に基づく摂動解析
• Authors: Altug Arda
• Abstract要約: 摂動スキーム内のクーロンおよび調和振動子型場の摂動エネルギー固有値(第2次まで)について述べる。 解析的に得られた不摂動固有値(E_n(0)$)は、2つの体に対して非摂動ハミルトニアン(s)から得られる表現と1次元一般化モース場から得られる表現の類似性を用いて得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present perturbative energy eigenvalues (up to second order) of Coulomb- and harmonic oscillator-type fields within a perturbation scheme. We have the required unperturbed eigenvalues ($E_{n}^{(0)}$) analytically obtained by using similarities between the expressions obtained from unperturbed Hamiltonian(s) for two fields and obtained from the ones for one-dimensional generalized Morse field. We use the Langer transformation for this aim. We need the diagonal and non-diagonal matrix elements of unperturbed and perturbed Hamiltonians to get energy eigenvalues perturbatively, which are obtained with help of some recursion identities or some integrals of generalized Laguerre polynomials having analytical results.
• Abstract（参考訳）: 摂動スキーム内のクーロンバンド調和振動子型場の摂動エネルギー固有値(二階まで)を示す。 解析的に得られた不摂動固有値(E_{n}^{(0)}$)は、2つの体に対して非摂動ハミルトニアン(s)から得られる表現と1次元一般化モース場から得られる表現の類似性を用いて得られる。 この目的のためにランガー変換を使います。 非摂動および摂動ハミルトニアンの対角行列要素と非対角行列要素を摂動的にエネルギー固有値を得る必要があり、これはいくつかの再帰的同一性や解析結果を持つ一般化ラゲール多項式の積分の助けを借りて得られる。

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