論文の概要: Eigenstate thermalization in dual-unitary quantum circuits: Asymptotics
of spectral functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.11694v2
- Date: Tue, 18 May 2021 12:28:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 04:46:44.157577
- Title: Eigenstate thermalization in dual-unitary quantum circuits: Asymptotics
of spectral functions
- Title（参考訳）: デュアルユニタリ量子回路における固有熱化:スペクトル関数の漸近
- Authors: Felix Fritzsch and Toma\v{z} Prosen
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説は、孤立量子系における熱化の最も成功した記述である。
双対量子回路における演算子のクラスに対する行列要素の分布について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis provides to date the most successful
description of thermalization in isolated quantum systems by conjecturing
statistical properties of matrix elements of typical operators in the
(quasi-)energy eigenbasis. Here we study the distribution of matrix elements
for a class of operators in dual-unitary quantum circuits in dependence of the
frequency associated with the corresponding eigenstates. We provide an exact
asymptotic expression for the spectral function, i.e., the second moment of
this frequency resolved distribution. The latter is obtained from the decay of
dynamical correlations between local operators which can be computed exactly
from the elementary building blocks of the dual-unitary circuits. Comparing the
asymptotic expression with results obtained by exact diagonalization we find
excellent agreement. Small fluctuations at finite system size are explicitly
related to dynamical correlations at intermediate times and the deviations from
their asymptotical dynamics. Moreover, we confirm the expected Gaussian
distribution of the matrix elements by computing higher moments numerically.
- Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説は、(準)エネルギー固有基底における典型的な作用素の行列要素の統計的性質を導出することによって、孤立量子系における熱化の最も成功した記述である。
本稿では,2元量子回路における作用素のクラスに対する行列要素の分布を,対応する固有状態の周波数に依存して検討する。
スペクトル関数、すなわち、この周波数分解分布の第2モーメントに対する正確な漸近的表現を提供する。
後者は、双対ユニタリ回路の基本構成ブロックから正確に計算できる局所作用素間の動的相関の減衰から得られる。
漸近表現と正確な対角化による結果を比較すると,良好な一致が得られた。
有限系サイズの小さなゆらぎは、中間時間の動的相関とそれらの漸近力学からの偏差に明示的に関係している。
さらに,高いモーメントを数値計算することで,行列要素の期待ガウス分布を確認する。
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