論文の概要: Reflected entropy in random tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09122v3
• Date: Fri, 14 Oct 2022 18:09:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 09:10:33.063767
• Title: Reflected entropy in random tensor networks
• Title（参考訳）: ランダムテンソルネットワークにおける反射エントロピー
• Authors: Chris Akers, Thomas Faulkner, Simon Lin, Pratik Rath
• Abstract要約: ホログラフィック理論では、反射エントロピーはエンタングルメント・ウェッジ断面の面積と双対であることが示されている。 ページ位相遷移における反射エントロピーの不連続性を円滑にする重要な非摂動効果を解析する。 これらすべての効果を和らげることで、数値的な研究とよく一致する反射交絡スペクトルを解析的に得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In holographic theories, the reflected entropy has been shown to be dual to the area of the entanglement wedge cross section. We study the same problem in random tensor networks demonstrating an equivalent duality. For a single random tensor we analyze the important non-perturbative effects that smooth out the discontinuity in the reflected entropy across the Page phase transition. By summing over all such effects, we obtain the reflected entanglement spectrum analytically, which agrees well with numerical studies. This motivates a prescription for the analytic continuation required in computing the reflected entropy and its R\'enyi generalization which resolves an order of limits issue previously identified in the literature. We apply this prescription to hyperbolic tensor networks and find answers consistent with holographic expectations. In particular, the random tensor network has the same non-trivial tripartite entanglement structure expected from holographic states. We furthermore show that the reflected R\'enyi spectrum is not flat, in sharp contrast to the usual R\'enyi spectrum of these networks. We argue that the various distinct contributions to the reflected entanglement spectrum can be organized into approximate superselection sectors. We interpret this as resulting from an effective description of the canonically purified state as a superposition of distinct tensor network states. Each network is constructed by doubling and gluing various candidate entanglement wedges of the original network. The superselection sectors are labelled by the different cross-sectional areas of these candidate entanglement wedges.
• Abstract（参考訳）: ホログラフィック理論では、反射エントロピーはエンタングルメントウェッジ断面の面積と双対であることが示されている。 等価な双対性を示すランダムテンソルネットワークにおいて、同じ問題を考察する。 単一ランダムテンソルに対して、ページ位相遷移における反射エントロピーの不連続性を円滑にする重要な非摂動効果を解析する。 これらすべての効果を和らげることで、数値的な研究とよく一致する反射交絡スペクトルを解析的に得る。 これは、リフレクションエントロピーの計算に必要な解析的連続性と、文献で以前に特定された制限問題の順序を解くR'enyi一般化の処方を動機付けている。 我々はこの処方を双曲テンソルネットワークに適用し、ホログラフィックの期待に合致した答えを見つける。 特に、ランダムテンソルネットワークはホログラフィック状態から期待される同じ非自明な三部絡み構造を持つ。 さらに、これらのネットワークの通常のR'enyiスペクトルとは対照的に、反射R'enyiスペクトルは平坦ではないことを示す。 反射エンタングルメントスペクトルに対する様々な異なる寄与は、近似的なスーパーセレクションセクターに分類できると論じる。 我々はこれを、正準精製状態の効果的な記述から、異なるテンソルネットワーク状態の重ね合わせとして解釈する。 各ネットワークは、元のネットワークの様々な候補エンタングルメントウェッジを2倍にすることで構築される。 スーパーセレクションセクターは、これらの候補の絡み合いの異なる断面積によってラベル付けされる。

関連論文リスト

• Spectral complexity of deep neural networks [2.099922236065961]
  我々は,ネットワークアーキテクチャの複雑さを特徴付けるために,制限場の角パワースペクトルを用いる。 そこで我々は,ニューラルネットワークを低次,スパース,高次と分類する。 本稿では,この分類が標準アクティベーション関数の様々な特徴,特にReLUネットワークの空間特性を如何に強調するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-15T17:55:05Z)
• HoloNets: Spectral Convolutions do extend to Directed Graphs [59.851175771106625]
  従来の知恵は、スペクトル畳み込みネットワークは無向グラフ上にしか展開できないと規定している。 ここでは、このグラフフーリエ変換への伝統的な依存が超フルであることを示す。 本稿では,新たに開発されたフィルタの周波数応答解釈を行い,フィルタ表現に使用するベースの影響を調査し,ネットワークを基盤とする特性演算子との相互作用について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T17:42:09Z)
• Exploring Invariant Representation for Visible-Infrared Person Re-Identification [77.06940947765406]
  異なるスペクトルを横断する歩行者にアイデンティティを関連付けることを目的とした、クロススペクトルの人物再識別は、モダリティの相違の主な課題に直面している。 本稿では、ロバスト機能マイニングネットワーク(RFM)と呼ばれるエンドツーエンドのハイブリッド学習フレームワークにおいて、画像レベルと特徴レベルの両方の問題に対処する。 RegDBとSYSU-MM01という2つの標準的なクロススペクトル人物識別データセットの実験結果により,最先端の性能が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T05:24:50Z)
• Reflected entropy in random tensor networks II: a topological index from the canonical purification [0.0]
  反射絡み合いスペクトルはテンパーリー-リーブ代数の表現理論によって制御されることを示す。 我々は, 初期値スライス2k-1$の固定領域, 高世代マルチバウンダリーワームホールの重力解釈を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-26T20:03:29Z)
• Random tensor networks with nontrivial links [1.9440833697222828]
  ランダムテンソルネットワークの絡み合い特性の系統的研究を開始する。 我々は、自由確率、ランダム行列理論、ワンショット量子情報理論のツールを用いる。 我々は、分割転送プロトコル、ランダムテンソルネットワークにおける絡み合いネガティビティ、量子重力におけるユークリッド経路積分に関する以前の研究とのつながりを描いている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-21T15:49:29Z)
• Entangled Residual Mappings [59.02488598557491]
  残余接続の構造を一般化するために、絡み合った残余写像を導入する。 絡み合い残余写像は、アイデンティティスキップ接続を特別な絡み合い写像に置き換える。 絡み合った写像は、様々な深層モデルにまたがる特徴の反復的洗練を保ちながら、畳み込みネットワークにおける表現学習プロセスに影響を及ぼすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T19:36:03Z)
• Spectral embedding and the latent geometry of multipartite networks [67.56499794542228]
  多くのネットワークはマルチパーティションであり、ノードはパーティションに分割され、同じパーティションのノードは接続されない。 本稿では,高次元空間の分割特異的な低次元部分空間近傍のスペクトル埋め込みにより得られるノード表現について述べる。 スペクトル埋め込み後の追従ステップとして,周辺次元ではなく固有次元のノード表現を復元する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-08T15:52:03Z)
• Mean-field Analysis of Piecewise Linear Solutions for Wide ReLU Networks [83.58049517083138]
  勾配勾配勾配を用いた2層ReLUネットワークについて検討する。 SGDは単純な解に偏りがあることが示される。 また,データポイントと異なる場所で結び目が発生するという経験的証拠も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-03T15:14:20Z)
• Batch Normalization Orthogonalizes Representations in Deep Random Networks [3.109481609083199]
  我々は、深度、幅、深度表現の直交性の間の相互作用の非漸近的特徴を確立する。 直交性からの表現の偏差は、ネットワーク幅に逆比例する項までの深さで急速に減衰することを示す。 この結果は2つの主な意味を持つ: 1) 理論的には、深さが大きくなるにつれて、表現のコントラクトのワッサーシュタイン-2球への分布は、等方ガウス分布の周りにある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-07T21:14:59Z)
• Quantum particle across Grushin singularity [77.34726150561087]
  2つの半円柱を分離する特異点を横断する透過現象について検討する。 自由(ラプラス・ベルトラミ)量子ハミルトンの局所的な実現は、透過/反射の非等価なプロトコルとして検討される。 これにより、文献で以前に特定されたいわゆる「ブリッジング」送信プロトコルの区別された状態を理解することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-27T12:53:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。