論文の概要: Reflected entropy in random tensor networks II: a topological index from
the canonical purification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15006v2
- Date: Wed, 2 Nov 2022 17:00:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 12:55:28.328691
- Title: Reflected entropy in random tensor networks II: a topological index from
the canonical purification
- Title（参考訳）: ランダムテンソルネットワークにおける反射エントロピーII--正準精製によるトポロジ指標
- Authors: Chris Akers, Thomas Faulkner, Simon Lin and Pratik Rath
- Abstract要約: 反射絡み合いスペクトルはテンパーリー-リーブ代数の表現理論によって制御されることを示す。
我々は, 初期値スライス2k-1$の固定領域, 高世代マルチバウンダリーワームホールの重力解釈を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In arXiv:2112.09122, we analyzed the reflected entropy ($S_R$) in random
tensor networks motivated by its proposed duality to the entanglement wedge
cross section (EW) in holographic theories, $S_R=2 \frac{EW}{4G}$. In this
paper, we discover further details of this duality by analyzing a simple
network consisting of a chain of two random tensors. This setup models a
multiboundary wormhole. We show that the reflected entanglement spectrum is
controlled by representation theory of the Temperley-Lieb (TL) algebra. In the
semiclassical limit motivated by holography, the spectrum takes the form of a
sum over superselection sectors associated to different irreducible
representations of the TL algebra and labelled by a topological index $k\in
\mathbb{Z}_{\geq 0}$. Each sector contributes to the reflected entropy an
amount $2k \frac{EW}{4G}$ weighted by its probability. We provide a
gravitational interpretation in terms of fixed-area, higher-genus multiboundary
wormholes with genus $2k-1$ initial value slices. These wormholes appear in the
gravitational description of the canonical purification. We confirm the
reflected entropy holographic duality away from phase transitions. We also find
important non-perturbative contributions from the novel geometries with $k\geq
2$ near phase transitions, resolving the discontinuous transition in $S_R$.
Along with analytic arguments, we provide numerical evidence for our results.
We comment on the connection between TL algebras, Type II$_1$ von Neumann
algebras and gravity.
- Abstract（参考訳）: arXiv:2112.09122では、ホログラフィック理論におけるエンタングルメント・ウェッジ断面(EW)との双対性(英語版)を動機としたランダムテンソルネットワークにおける反射エントロピー(S_R$)を解析した。
本稿では、2つのランダムテンソルの連鎖からなる単純なネットワークを解析することにより、この双対性のさらなる詳細を見出す。
このセットアップはマルチバウンダリーワームホールをモデル化する。
反射絡み合いスペクトルはテンペリー・リーブ代数(TL)の表現理論によって制御されることを示す。
ホログラフィーによって動機付けられた半古典的極限において、スペクトルはTL代数の異なる既約表現に関連する超選択セクターの和の形で、位相指数 $k\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$ でラベル付けされる。
各セクターは反射エントロピーに、その確率によって重み付けられた2k \frac{EW}{4G}$の量を与える。
我々は, 初期値スライス2k-1$の固定領域, 高世代マルチバウンダリーワームホールの重力解釈を行う。
これらのワームホールは、正準浄化の重力的記述に現れる。
位相遷移から遠ざかる反射エントロピーホログラフィック双対性を確認した。
また、k\geq 2$ 近相遷移を持つ新規なジオメトリから重要な非摂動的寄与を見つけ、不連続遷移を $s_r$ で解く。
解析的議論とともに、結果の数値的証拠を提供する。
tl 代数、タイプ ii$_1$ von neumann 代数と重力の関係について考察する。
関連論文リスト
- Exactly solvable models for fermionic symmetry-enriched topological phases and fermionic 't Hooft anomaly [33.49184078479579]
対称性と位相的性質の相互作用は、現代物理学において非常に重要な役割を果たす。
格子モデルにおけるこれらのフェルミオンSET(fSET)相をどうやって実現するかは、難しい問題である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-24T19:52:27Z) - Gapped and gapless quantum spin liquids on the ruby lattice [0.0]
平均整合構造上のルビースピンの合計50U$bbZ(1)および182の異なる状態を示す。
また、平均整合構造上のスピンの反Respecting space-group理論を合計64個得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-24T18:00:00Z) - Entropy and Spectrum of Near-Extremal Black Holes: semiclassical brane solutions to non-perturbative problems [0.0]
ブラックホールエントロピーは指数的に低温で負に変化する。
この負性性は、量子重力の効果的な理論に対して、アンサンブル記述を伴うものでなければならないことを示す。
低エネルギーランダムマトリクススペクトルの解析では、超対称性理論におけるスペクトルギャップの起源も説明できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-29T18:00:00Z) - Topological phase transition in fluctuating imaginary gauge fields [0.0]
非エルミート格子モデルにおける正確な可解性と点ギャップ位相遷移について検討する。
適切な虚ゲージ変換を用いることで、任意の与えられた$g_n$によって特徴づけられる格子が、場の格子のない格子とスペクトル的に等価であることを明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-11T07:10:03Z) - Understanding Heterophily for Graph Neural Networks [42.640057865981156]
グラフニューラルネットワーク(GNN)における異方性パターンの影響に関する理論的理解について述べる。
分離性ゲインは、$l$の近隣分布の正規化距離によって決定されることを示す。
合成データと実世界のデータの両方の実験により、我々の理論の有効性が検証された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T11:01:28Z) - Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。
問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z) - Injectivity of ReLU networks: perspectives from statistical physics [22.357927193774803]
単一の層, $x mapto mathrmReLU(Wx)$, ランダムガウス$m×n$行列$W$ を考える。
最近の研究は、この問題を球形積分幾何に結び付け、あるランダム集合の期待されるオイラー特性を研究することによって$alpha = fracmn$に対する予想された鋭い射影しきい値を得る。
インジェクティビティは球面の基底状態の性質と同値であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-27T19:51:42Z) - The Page Curve for Reflected Entropy [0.0]
We study the reflect entropy $S_R$ in the West Coast Model, a toy model of black hole evaporation with the end-of-the-world branes。
我々は、S_R$相転移の不連続性を円滑にする重要な非摂動効果を解析する。
我々は、標準アンサンブルにおける$O(sqrtG_N)$の領域変動が、$S_R$相転移を拡散することを発見した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-27T18:50:56Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Entanglement entropy in scalar field theory and $\mathbb{Z}_M$ gauge
theory on Feynman diagrams [0.0]
相互作用する場の理論におけるエンタングルメントエントロピー(EE)には、紫外線の発散の再正規化と真空の非ガウス性という2つの重要な問題がある。
本文では, 2粒子既約形式主義の枠組みを考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-09T09:02:42Z) - The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。
この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。
我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。